辛几何杂志
第17卷（2019年）
数字6
焦点-焦点奇异点的平滑不变量和产品分解的障碍
页：1613 – 1648
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/JSG.2019.v17.n6.a2
作者
Alexey Bolsinov（英国莱斯特郡拉夫堡大学数学科学系；俄罗斯莫斯科莫斯科国立大学力学与数学学院）
安东·伊佐西莫夫（美国亚利桑那州图森市亚利桑纳大学数学系）
摘要
我们研究了辛$4$-流形上拉格朗日纤维化的焦点-焦点奇点（也称为节点奇点，或收缩环面）。我们证明，与椭圆奇异和双曲奇异相反，存在同胚的焦点-焦点奇异，而这些焦点-焦点奇点不是微分的。此外，我们得到了焦点-焦点奇点的模空间的代数描述，直到光滑等价，并证明了对于双收缩环面，这个空间是一维的。最后，我们应用我们的构造来反驳Zung的猜想，即任何非退化奇点都可以平滑地分解为标准奇点的几乎直接乘积。
2017年8月8日收到
2018年8月7日接受
2020年1月17日出版
