同调、同伦及其应用

第25卷（2023年）

数字2

紧致李群和齐次拓扑空间的同伦可解性

页：75 – 95

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/HHA.2023.v25.n2.a5

作者

Marek Golasiánski（波兰奥尔斯廷瓦尔米亚和马祖里大学数学和计算机科学学院）

摘要

$\def\F{\mathbb{F}}\def\O{\mathbb{O}}\def\R{\mathpb{R}}\ef\C{\mat血红蛋白{C}}\def\H{\mathbb{H}$我们分析了经典李群$O（n）$，$U（n）@，$Sp（n）#的同伦可解性，并通过闭子群导出其遗传性。特别地，证明了紧致李群的同伦可解性。

然后，我们研究了循环空间$\Omega（G{n，m}（\F））$，$\Omega（V{n，m}（\F））$和$\Ometa（F{n；n1，dotsc，nk}（_F \F=\R，\C$，实数或复数字段和$\H$，四元数的斜交$\R$-代数。此外，还建立了Cayley平面$\OP^2$的环空间$\Omega（\OP^2）$的同伦可解性。

关键词

Cayley平面，Grassmann（广义标志和Stiefel）流形，$H$-空间，局部化，$n$-对换子映射，幂零空间，幂零（可解）类，环空间，Postnikov系统，Samelson积，粉碎积，悬浮空间，楔和，Whitehead积

2010年数学学科分类

初级55P15。次要14M17、22C05、55P45、55R35。

收到日期：2022年4月27日

收到修订版2022年9月14日

2022年9月14日接受

2023年10月4日出版