数论和物理学中的通信

第17卷（2023年）

数字3

拓扑弦理论中的重生、斯托克斯常数和算术函数

页：709 – 820

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CNTP.2023.v17.n3.a4

作者

克劳迪娅·雷拉（瑞士日内瓦大学体育系）

摘要

将镜面曲线量子化为复曲面Calabi–Yau的三倍会产生量子力学算符，其费米子谱迹会在普朗克常数中产生阶乘发散的幂级数。这些渐进的扩张可以促进跨性别产业的复苏。它们显示了Borel平面上周期奇点的无限高塔和无限多的有理Stokes常数，这些常数被编码为以$q$-级数表示的封闭形式的生成函数。我们提供了谱理论半经典极限下局部$\mathbb{P}^2$几何第一费米子谱迹再生结构的精确解，对应于推测TS/ST对应中相同背景下拓扑弦理论的强耦合区域。我们的方法直接应用于拓扑串的对偶弱耦合极限。我们给出并证明了Stokes常数作为显式算术函数的闭合公式，扰动系数作为已知$L$-函数的特殊值的闭合公式，而强弦耦合常数和弱弦耦合常数的两个标度区域之间的对偶性以数论形式出现。局部$\mathbb的初步数值研究{F} _0（0）$geometry揭示了一个更复杂的死灰复燃结构，具有对数次超前渐近性。最后，我们获得了一个新的关于费米子谱迹在适当的WKB双尺度区域中渐近行为的解析预测，该预测被Nekrasov–Shatashvili极限中的精细拓扑串捕获。

关键词

Calabi–Yau三重，TS/ST对应，强弱对偶，复苏，非微扰效应，孔雀模式，枚举不变量，针叶树体积猜想，除数和函数，Dirichlet$L$-函数，黎曼ζ函数，WKB双标度域

2010年数学学科分类

一次11M06、14J32、30E15、32Q25、58K65。次级11A25、30B50、40G10、81Q10、81T30。

收到日期：2023年2月13日

2023年7月5日验收

2023年11月7日出版