数论与物理学中的通信

第17卷（2023年）

数字3

扩展有理约束KP超映射和Hirota方程的计数

页：643 – 708

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CNTP.2023.v17.n3.a3

作者

G.Carlet（法国第戎布尔戈涅大学布尔戈尼数学研究所，UMR 5584 CNRS）

J.van de Leur（荷兰乌得勒支乌得勒支大学数学研究所）

H.Posthuma（荷兰阿姆斯特丹大学Korteweg de Vries数学研究所）

S.Shadrin（荷兰阿姆斯特丹大学科尔特韦格·德·弗里斯数学研究所）

摘要

我们考虑了黎曼球面上亚纯函数空间上的Hurwitz-Dubrovin–Frobenius流形结构，它有两个极点，一个是简单的，另一个是任意阶的。我们证明了与这个Dubrovin–Frobenius流形相关的所有属配分函数（也称为总后代势）是Kadomtsev–Petviashvili层次的有理约化的tau函数。这一说法是刘、张和周推测出来的。我们还为这个划分函数提供了一个部分枚举意义，将一组特定的时间与根超映射的枚举联系起来。

关键词

Frobenius流形、Kadomtsev–Petviashvili层次、Hirota方程、Lax方程、超映射枚举

2010年数学学科分类

初级14H81、37K10、53D45。次要05A15、05C30、14H70、37K20。

全文（PDF格式）

这项工作得到了EIPHI研究生院的支持（合同ANR-17-EURE-0002）。H.P.和S.S.得到了荷兰科学研究组织的支持。

收到日期：2022年11月29日

2023年6月30日接受

2023年11月7日出版