数论和物理学中的通信

第4卷（2010年）

数字2

与某些Feynman图相关的图超曲面的上同调

页：365 – 415

DOI（操作界面）：https://dx.doi.org/10.4310/CNTP.2010.v4.n2.a3

作者

Dzmitry Doryn（德国埃森杜伊斯堡大学Mathematik）

摘要

我们可以将超曲面$X\subset\PP^{2n-1}$与任何Feynman图（具有$2n$边）关联起来。我们研究了这种图超曲面的中级$H^{2n-2}（X）$的上同调。布洛赫等。（Commun.Math.Phys.2672006）计算了第一系列示例的上同调，即辐条为$WS_n$、$n\geq3$的车轮。使用同样的技巧，我们引入了广义之字形图，并证明了$W_5（H^{2n-2}（X））=\QQ（-2）$对所有这些图（使用$W{\ast}$加权过滤）。我们还可以计算$\#X（\FF_q）\equiv1+q+2q^2、{\rm mod}、q^3$这类超曲面的有理点的数目。最后，我们研究了图的粘合下的图超曲面的行为。

2010年1月1日出版