数学科学中的传播
第21卷（2023年）
数字8
de Gennes–Cahn–Hilliard能量的伽玛收敛
页：2131 – 2144
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2023.v21.n8.33
作者
戴世斌（美国阿拉巴马州塔斯卡卢萨阿拉巴马大学数学系）
Joseph Renzi（美国阿拉巴马州塔斯卡卢萨阿拉巴马大学数学系）
Steven M.Wise（美国田纳西州诺克斯维尔市田纳西大学数学系）
摘要
简并de Gennes–Cahn–Hilliard（dGCH）方程是一个相分离模型，当过渡层厚度接近零时，它可能比其他方程更接近于极限条件下的表面扩散。作为理解极限行为的第一步，本文研究了dGCH能量的$\Gamma$-极限。我们发现其$\Gamma$-极限是界面面积的常数倍，其中常数由de Gennes系数和双阱势决定。相反，过渡层剖面完全由双阱势决定。
关键词
de Gennes–Cahn–Hilliard能量、伽马收敛、尖锐界面极限、表面扩散
2010年数学学科分类
35B40、35J20、35J60、35Q92
第一作者的工作得到了美国国家科学基金会DMS-1815746的部分资助。第三作者的工作得到了美国国家科学基金会DMS-2012634拨款的部分支持。
收到日期：2022年10月28日
2023年2月20日接受
发布日期：2023年11月15日
