数学科学中的传播

第20卷（2022年）

数字7

考虑科里奥利力的浅水方程组的完全平衡格式

页：1875 – 1900

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2022.v20.n7.a4

作者

Vivien Desveaux（法国亚眠皮卡第儒勒凡尔纳大学Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquee实验室（LAMFA）UMR CNRS 7352）

Alice Masset（法国亚眠皮卡第儒勒凡尔纳大学Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquee实验室（LAMFA）UMR CNRS 7352）

摘要

本文致力于推导具有科里奥利力的浅水方程组的完全平衡且保正的数值格式。第一个主要问题是保持所有稳定状态。我们的策略依赖于具有合适源项和稳态离散化的Godunov型格式。保持运动稳态可能会导致黎曼解算器中定义不明确的中间状态。因此，为了获得一个完全平衡的方案，引入了适当的修正。第二个挑战在于改进方案的顺序，同时保持完全平衡的特性。由于在旋转浅水方程的情况下，任何保守重建都不能保持所有稳态，因此需要对经典方法进行修改。使用稳态检测器来解决这一问题。一些数值实验表明了一阶和二阶格式的相关性和准确性。

关键词

浅水方程、科里奥利力、完全平衡格式、Godunov型格式、高阶近似

2010年数学学科分类

65M08、65M12

收到日期：2021年10月11日

收到修订日期：2022年1月19日

2022年1月27日接受

2022年10月21日出版