数学科学中的传播

第20卷（2022年）

数字4

具有奇异势的Cahn-Hilliard-Boussinesq系统

页：897 – 946

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2022.v20.n4.a1

作者

Maurizio Grasselli（意大利米兰理工大学Matematica研究生院）

安德烈亚·波亚蒂（意大利米兰理工大学马特马提卡研究生院）

摘要

我们考虑了二维有界区域上具有正热扩散率和奇异势的Cahn–Hilliard–Boussinesq系统，该系统具有适当的边界条件。对于相应的初边值问题，我们证明了强解的存在性和弱解的适定性。然后我们将扩散率设置为零。在这种情况下，模型可视为[J.Lowengrub，L.Truskinovsky，程序。R.Soc.伦敦。 答：。, 454:2617–2654, 1998]. 特别是，热量方程是流体密度的连续性方程。在扩散系数为零的情况下，建立了弱解和强解的存在唯一性。此外，我们还证明了当扩散系数为零时，扩散问题的解确实收敛于无扩散问题的解决方案。特别是，我们提供了强解的误差估计。对于这两种情况，最终证明了从纯态均匀分离性质的有效性。

关键词

Cahn–Hilliard方程，对数势，弱解和强解，唯一性，严格分离性

2010年数学学科分类

35Q35、76Txx

收到日期：2021年4月21日

收到修订日期：2021年9月21日

接受日期：2021年10月12日

2022年4月11日出版