数学科学中的传播
第18卷（2020年）
数字8
基于算子分裂的移动海底地形浅水方程中心迎风格式
页：2149 – 2168
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2020.v18.n8.33
作者
Alina Chertock（美国北卡罗来纳州立大学数学系，罗利）
Alexander Kurganov（南方科技大学数学系和SUSTech国际数学中心，中国深圳）
Tong Wu（美国德克萨斯州圣安东尼奥市德克萨斯大学数学系）
摘要
在本文中，我们发展了一种稳健而有效的数值方法来求解具有移动海底地形的浅水方程。该模型由控制水流的圣维南系统与泥沙输移的埃克斯纳方程耦合而成。为此类模型设计良好的数值方法的主要困难之一是，水面重力波的速度通常比底部地形变化的速度快得多。这对时间步长的大小施加了严重的稳定性限制，从而导致过度的数值扩散，从而影响计算的底部结构。为了克服这一困难，我们为底层耦合系统开发了一种算子分裂方法，该方法允许人们以不同的方式和使用不同的时间步长来处理慢波和快波。我们的方法基于[a.Kurganov和G.Petrova，Commun公司。数学。科学。,5：133–160，2007]，并结合了适当近似底部地形函数所需的交错网格策略。文中给出了一系列一维和二维数值算例来验证该方法的性能。
关键词
圣维南浅水方程组、移动海底地形、Exner方程、算子分裂法、半离散中心迎风格式
2010年数学学科分类
35L65、65M08、76M12、86-08、86A05
A.Chertock的工作得到了NSF拨款DMS-1818684的部分支持。A.Kurganov的工作部分得到了国家自然科学基金11771201号和广东省计算科学与材料设计重点实验室（No.2019B030301001）的资助。
收到日期：2019年9月22日
2020年6月7日验收
2020年12月22日出版
