数学科学中的传播

第17卷（2019年）

数字5

为纪念David Shen Ou Cai教授

基于ODE和PDE的生物运输网络建模

页：1235 – 1256

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2019.v17.n5.a4

作者

Jan Haskovec（沙特阿拉伯阿卜杜拉国王科技大学数学与计算机科学与工程系）

Lisa Maria Kreusser（英国剑桥大学应用数学和理论物理系）

Peter Markowich（沙特阿拉伯图瓦尔阿卜杜拉国王科技大学数学与计算机科学与工程部）

摘要

我们研究了由Hu和Cai介绍的描述生物运输网络形成的图上离散（基于ODE）模型解的全局存在性。我们建议对该模型进行修改，以获得宏观（基于PDE）系统作为其形式连续极限。我们证明了宏观PDE模型弱解的全局存在性。最后，我们给出了离散模型的数值模拟结果，说明了其收敛到稳态、非唯一性以及对初始数据和模型参数的依赖性。

关键词

弱解，能量耗散，连续极限，模式形成，数值模拟

2010年数学学科分类

35B32、35B36、35K55、35Q92、70F10、92C42

收到日期：2018年5月22日

2019年5月4日接受

出版日期：2019年12月6日