数学科学中的传播
第5卷（2007年）
数字3
计算流形上轨迹的多点相空间方法及其在波传播问题中的应用
页：617 – 648
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2007.v5.n3.a6
作者
穆罕默德·莫塔米德
奥洛夫·伦伯格
摘要
我们提出了一种多点相位空间方法，用于计算可能嵌入高维空间的二维流形上的轨迹。轨迹的动力学由常微分方程组（ODE）给出。我们将流形分割为多个补丁，其中每个补丁都有一个定义良好的常规参数化。ODE被表示为逃逸方程，即三维相空间中的双曲偏微分方程（PDE）。逃逸方程在每个补丁中单独求解。然后，使用合适的区间边界条件连接各个面片的解。通过快速后处理获得特定轨迹族的属性。我们将该方法应用于两个不同的问题：蠕变射线对单站雷达散射截面计算的贡献和多层介质中地震波的多值走时。我们给出了数值例子来说明该方法的准确性和效率。
关键词
流形上的常微分方程、相空间方法、逃逸方程、高频波传播、测地线、蠕动射线、地震波、旅行时间
2010年数学学科分类
53C22、65N06、65Y20、78A05、78A40
2007年1月1日出版
