数学科学中的传播

第4卷（2006年）

编号1

表面扩散，包括吸附原子

页：1 – 51

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2006.v4.n1.a1

作者

马丁汉堡

摘要

本文的目的是研究表面扩散的连续模型，其中考虑到表面上的自由吸附原子，这在纳米结构（自组装）生长中特别重要。扩展模型产生了表面形貌和吸附原子密度的抛物线微分方程耦合系统，涉及交叉扩散结构。

我们研究了两种不同的情况，即基底上薄膜的生长和晶体结构（闭合曲线或表面）的生长。对平衡情况的研究表明，在这两种情况下，平衡情况都是不同的：对于薄膜，当所有原子都附着在表面时，平衡就实现了，而对于晶体，吸附原子密度不会在表面消失。后者也偏离了通常的平衡理论，因为平衡形状将严格包含在Wulff形状中。此外，对于大的吸附原子密度和粗糙表面，总能量并不是低半连续和非凸的。

详细研究了吸附原子表面扩散模型的动力学，包括薄膜中接近平面的情况和接近径向对称曲线的情况，这两种情况都具有几乎空间均匀的吸附原子密度，其中可以详细研究模型的交叉扩散结构和衰减到平衡状态。

最后，我们讨论了薄膜情况下吸附原子表面扩散模型的数值解，并提供了各种模拟结果。

2006年1月1日出版