剑桥数学杂志

第1卷（2013年）

数字2

$p$-可除群的模

页：145 – 237

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CJM.2013.v1.n2.a1

作者

Peter Scholze（德国波恩大学数学研究所）

Jared Weinstein（美国马萨诸塞州波士顿市波士顿大学数学与统计系）

摘要

我们证明了关于$p$-可除群（如Rapoport-Zink空间）的模空间的几个结果。我们的主要目标是证明无限级的Rapoport-Zink空间具有作为完美空间的自然结构，并纯粹根据这些空间的$p$adic Hodge理论给出描述。这使我们能够在一般的无限级上，在基本Rapoport-Zink空间之间，构造并证明对偶同构。此外，我们识别了周期态射的图像，重现了福林斯的结果。为此，我们给出了$\mathcal上$p$-可除群的一般分类{O} _C（_C）$，其中$C$是$\mathbb的代数闭完全扩展{Q} （p）$，本着黎曼对复杂阿贝尔变种的分类精神。另一个关键成分是半完美环上$p$-可除群的Dieudonné模函子的完全忠实结果（即Frobenius在其上是surpjective的环）。

2014年2月6日出版