分析与几何中的沟通

第30卷（2022年）

数字5

共形拉普拉斯算子的Calderón问题

页：1121 – 1184

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CAG.2022.v30.n5.a6

作者

Matti Lassas（芬兰赫尔辛基大学数学与统计系）

Tony Liimatainen（芬兰Jyväskylä大学数学与统计系）

Mikko Salo（芬兰Jyväskylä大学数学与统计系）

摘要

我们考虑Calderón问题的共形不变版本，其中的目标是确定共形Laplacian的Dirichlet到Neumann映射边界的黎曼流形的共形类。主要结果表明，可以用这种方法确定维数为$\geq3$的局部共形实解析流形，从而对先前的猜想给出了肯定的答案[LU02型，推测6.3]。证明过程与实际解析黎曼流形上的标准Calderón问题一样，但由于共形结构，出现了新的特征。特别地，我们引入了一种新的坐标系，在确定边界附近的共形类时，该坐标系将取代调和坐标。

2018年6月15日收到

2019年10月16日接受

发布日期：2023年3月17日