分析与几何中的沟通

第25卷（2017）

编号1

空间曲线上保角弧长泛函的量子化

页：209 – 242

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CAG.2017.v25.n1.a7

作者

埃米利奥·穆索（意大利都灵理工大学Matematiche科学研究院）

Lorenzo Nicolodi（意大利帕尔马大学信息科学学院Matematiche科学研究部）

摘要

欧氏空间中的保角弦是指具有保角弧长泛函的非恒定保角曲率的闭合临界曲线。我们证明了：（1）共形字符串的共形类集与复域$\textrm{1-1}$的有理点$\lbrace q\in\mathbb{C}:1/2\：\mathrm{Re}\：q\lt 1/\sqrt{2}，\mathrm{Im}\：q \gt 0，\lvert-q\rvert\lt 1/\sqrt{2}\rbrace$对应，（2）任何共形类都有一个模型共形字符串，打电话对称配置它由三个唯象不变量决定：对称群的阶数及其与代表对称群旋转轴的两个共形圆的连接数。这相当于通过格里菲斯的变分法形式，量化了与共形弧长泛函相关的接触动力系统的闭合轨迹。

关键词

莫比乌斯曲线几何、闭合轨迹、保角弧长泛函、保角字符串、轨迹量化、格里菲斯形式主义、连接数

2010年数学学科分类

53A04、53A30、53A55、53D20、58-04

收到日期：2014年8月2日

2017年6月9日出版