理论和数学物理进展

第26卷（2022年）

数字6

Hitchin系统族和$N=2$理论

页：1585 – 1667

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/ATMP.2022.v26.n6.a2

作者

Aswin Balasubramanian（美国新泽西州皮斯卡塔韦罗格斯大学物理与天文学系）

Jacques Distler（美国德克萨斯州奥斯汀市德克萨斯大学物理系）

Ron Donagi（美国宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学数学系）

摘要

基于与4d$\mathcal{N}=2$理论的联系，我们研究了稳定点曲线的Deligne–Mumford模空间上基础曲线变化时温和族$SL_N$Hitchin可积系统族的整体行为。特别地，我们描述了Hitchin系统到节点基曲线的平坦退化，并证明了节点处可积系统的行为部分编码在一对$（O，H）$中，其中$O$是幂零轨道，$H$是$F_O$的简单Lie子群，$O$的味对称群。希钦系统家族在Deligne–Mumford模空间上是非平凡的纤维化。我们证明了一个不明显的结果，即Hitchin基组合在一起，在紧化模空间上形成向量丛。对于$\overline{\mathcal{M}}_{0,4}$的特殊情况，我们显式地计算了这个向量丛。最后，我们对任意给定$N$可能出现的允许对$（O，H）$进行了分类。

2023年6月30日出版