New structures in gravitational radiation

我们研究了爱因斯坦真空方程以及描述中微子辐射的爱因斯坦-努尔流体方程。我们在引力波和慢衰减的渐近平坦时空的记忆中发现了新的结构。这些结构不会出现在紧致集外静止数据产生的时空中。相反，更一般的情况显示出更丰富的几何分析交互作用，显示出这些更一般系统的物理特性。众所周知，对于强衰减的数据，包括在紧集外静止的数据，引力波存储器是有限的，并且只有电奇偶性。在本文中，我们研究了一般意义上渐近平坦的时空。也就是说，数据向Minkowski空间无限衰减的速度非常慢。作为一个主要的新特征，我们证明了在爱因斯坦真空中存在发散磁记忆，发散磁存储源于曲率张量的磁部分（a）和爱因斯坦-全流体方程中的磁部分。磁记忆是在爱因斯坦的纯重力真空环境中自然产生的。在情况（b）中，在最终一类解中，磁记忆还包含来自中微子能量动量张量的旋度项，中微子也以上述速率发散。电记忆也会发散，它是由曲率张量的电部分产生的，在爱因斯坦-全流体情况下也由相应的能量-动量分量产生。此外，我们在这些流形中发现了更精细结构的全景图。其中一些表现为对电记忆和磁记忆的额外贡献。只要数据缓慢衰减至无穷大且满足其他条件，我们的定理适用于与爱因斯坦方程耦合的任何类型的物质或能量。新的结果有着广泛的应用，从数学广义相对论到引力波天体物理学，探测暗物质和物理学中的其他主题。

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作者感谢Demetrios Christodoulou对本文草稿的有用评论。

作者感谢国家科学基金会和西蒙斯基金会；作者得到了美国国家科学基金会（NSF）第DMS-1811819号拨款和西蒙斯数学奖学金（Simons Fellowship in Mathematics No.555809）的支持。

发布日期：2023年2月22日