理论和数学物理进展

第21卷（2017）

数字3

一类随机带矩阵的普遍性

页：739 – 800

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/ATMP.2017.v21.n3.a5

作者

Paul Bourgade（美国纽约州纽约市纽约大学Courant研究所）

Laszlo Erdős（奥地利科洛斯特内堡奥地利科学技术研究所）

Horng-Tzer Yau（美国马萨诸塞州剑桥哈佛大学数学系）

Jun Yin（美国威斯康星州麦迪逊市威斯康星大学数学系）

摘要

在带宽与矩阵维数$W\sim N$相当的情况下，我们证明了带矩阵谱体中特征值间隙统计的普适性。以前关于非高斯随机矩阵普适性的所有结果都是针对平均场模型的。借助于一种新的平均场约简技术，我们从带矩阵的量子唯一遍历性推导出了普适性。

关键词

普适性、带矩阵、Dyson–Brownian运动、量子唯一遍历性

全文（PDF格式）

P.B.的工作得到了NSF拨款DMS-1208859和DMS-1513587的部分支持。

L.E.的工作得到了ERC高级拨款RANMAT 338804的部分支持。

H.-T.Y的工作得到了NSF拨款DMS-1307444、DMS-1606305和Simons研究员奖的部分支持。

J.Y.的工作得到了NSF拨款DMS-1207961的部分支持。本研究的主要部分是在所有作者访问IAS时进行的，也得到了NSF拨款DMS-1128255的支持。

2017年8月25日出版