理论和数学物理进展

第18卷（2014年）

数字3

双模上的非交换连接与Drinfeld扭曲变形

页：513 – 612

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/ATMP.2014.v18.n3.a1

作者

Paolo Aschieri（意大利亚历山德里亚皮埃蒙特东方大学Innovazione Tecnologica科学研究院和INFN Gruppo collegato di Alessandria）

Alexander Schenkel（德国伯格西大学数学系；英国爱丁堡赫里奥特大学数学系）

摘要

给定Hopf代数$H$，我们研究代数$a$上带有$H$作用的模和双模，以及它们的态射和连接。当考虑张量丛的非对易类比时，自然会出现双模。对于具有额外拟交换性质的拟三角Hopf代数和双模，我们从单个双模上的连接导出两个双模的张量积$A$上的连接。这种结构适用于任意连接，即不一定是Hequivariant连接，并进一步扩展到由双模及其对偶生成的张量代数。这些非交换结构的示例出现在通过光滑流形的交换微分几何的Drinfeld扭曲进行的变形量化中，其中Hopf代数$H$是向量场的泛包络代数（或有限生成的Hopf子代数）。

我们将模和代数的Drinfeld扭曲变形理论推广到不一定是$H$-等变的态射和连接。该理论规范地提升到张量积结构。

2014年10月29日出版