文件Open Access徽标

系统F同居的一个更简单的不可判定性证明

作者 安德烈·杜登赫夫纳, 雅各布·雷霍夫



PDF格式
缩略图PDF

文件

LIPIcs公司。类型2018.2.pdf
  • 文件大小:0.53 MB
  • 11页

文件标识符

作者详细信息

安德烈·杜登赫夫纳
  • 德国多特蒙德技术大学
雅各布·雷霍夫
  • 德国多特蒙德技术大学

致谢

我们要感谢PawełUrzyczyn分享他对二阶命题逻辑可证明性的见解,这有助于发展所提出的结果。

引用为获取BibTex

安德烈·杜登赫夫纳(Andrej Dudenhefner)和雅各布·雷霍夫(Jakob Rehof)。系统F居住的一个更简单的不可判定性证明。在第24届国际证据和程序类型会议上(2018年类型)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第130卷,第2:1-2:11页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2019)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TYPES.2018.2

摘要

1976年,Löb证明了直觉主义二阶命题逻辑中的可证明性(分别位于多态lambda-calculus中)是不可判定的。由于原始证据经过了大量浓缩,Arts与Dekkers于1992年合作提供了一份完整的论据,篇幅约为50页。1997年晚些时候,Urzyczyn开发了一种不同的、面向语法的证明。上述每种方法都将一阶谓词逻辑(不可判定的片段)嵌入到二阶命题逻辑中。在这项工作中,我们通过Diophantine方程的可解性的约简(P(x_1,…,x_n)=0是否有整数解,其中P是具有整数系数的多项式?),发展了一个更简单的不可判定性证明。与之前的方法相比,给定的约简更易于形式化,更易于教学理解。此外,我们在“类型理论中的类型理论”的旗帜下,形式化了Coq证明助手中约简的合理性和完整性。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→类型理论
关键词
  • 系统F
  • 兰姆达微积分
  • 居住
  • 命题逻辑
  • 可预防性
  • 不确定性
  • Coq公司
  • 形式化

韵律学

工具书类

  1. T.Arts和W.Dekkers。在二阶命题逻辑中嵌入一阶谓词逻辑。技术报告93-02,奈梅亨卡托利克大学,1993年。谷歌学者
  2. H.巴伦德里格特。广义类型系统导论。J.功能。程序。,1(2):125-154, 1991.谷歌学者
  3. A.杜登赫夫纳。将丢番图方程简化为IPC2/系统F中的可证明性。https://github.com/mrhaandi/ipc2。访问日期:2018-09-18。
  4. Y.Forster、E.Heiter和G.Smolka。验证Coq中与PCP相关的计算约简。在交互定理证明-第九届国际会议上,ITP 2018,作为联邦逻辑会议的一部分,FloC 2018,英国牛津,2018年7月9日至12日,会议记录,第253-269页,2018。网址:https://doi.org/10.1007/978-3-319-94821-8_15
  5. D.M.Gabbay博士。关于完全理解的二阶直觉命题演算。数理逻辑档案,16(3):177-1861974。谷歌学者
  6. P.Giannii和S.Ronchi Della Rocca。多态性类型学科中类型的特征。1988年7月5日至8日,英国苏格兰爱丁堡,第三届计算机科学逻辑年度研讨会(LICS’88)论文集,第61-70页,1988年。网址:https://doi.org/10.109/LICS.198.5101
  7. J.吉拉德。行政法庭解释。巴黎第七大学博士论文,1972年。谷歌学者
  8. M.H.Löb.先生。在直觉逻辑片段中嵌入一阶谓词逻辑。J.塞姆。日志。,41(4):705-718, 1976. 网址:https://doi.org/10.2307/2272390
  9. D.马丁。希尔伯特的第十个问题无法解决。《美国数学月刊》,80(3):233-2691973。谷歌学者
  10. K·坂口庆。SSReflect-Coq和Agda2中类型化和非类型化lambda-Calculi的形式化。https://github.com/pi8027/lambda-calculus。访问日期:2019-04-02。
  11. M.H.Sörensen和P.Urzyczyn。《库里-霍华德同构讲座》,《逻辑与数学基础研究》第149卷。爱思唯尔,2006年。谷歌学者
  12. M.H.Sörensen和P.Urzyczyn。谓词逻辑在二阶命题逻辑中的句法嵌入。《圣母院形式逻辑杂志》,51(4):457-4732010。网址:https://doi.org/10.1215/00294527-2010-029
  13. P.Urzyczyn。Lambda-Calculi类型中的居住(句法方法)。1997年4月2日至4日,法国南希,TLCA’97第三届国际打字兰姆达计算与应用会议,《打字兰姆达计算及其应用》,会议记录,第373-389页,1997年。网址:https://doi.org/10.1007/3-540-62688-3_47
问题/备注/反馈
X(X)

Dagstuhl出版社反馈


感谢您的反馈!

已提交反馈

无法发送消息

请稍后再试或发送电子邮件