On Equality of Objects in Categories in Constructive Type Theory

Palmgren, Erik

doi:10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7

论建构类型理论中范畴对象的平等性

引用为获取BibTex

埃里克·帕尔姆格伦。论建构类型理论中范畴对象的平等性。在第23届国际证据和程序类型会议上（2017年类型）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第104卷，第7:1-7:7页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2019）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7（网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7）

@会议记录{palmgren:LIPIcs.类型.2017.7，author={Palmgren，Erik}，title={{论建构类型理论范畴中客体的平等}}，booktitle={第23届国际校样和程序类型会议（Types 2017）}，页数={7:1--7:7}，series={Leibniz国际信息学论文集（LIPIcs）}，国际标准图书编号={978-3-95977-071-2}，ISSN={1868-8969}，年份={2019}，体积={104}，editor={阿贝尔、安德烈亚斯和诺德瓦尔·福斯伯格、弗雷德里克和卡波西、安布罗斯}，publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik}，地址={Dagstuhl，德国}，URL={https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7},URN={URN:nbn:de:0030-drops-100553}，doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7}，annote={关键词：类型理论，形式化，范畴理论，集合}}

<trans data-src="@InProceedings{palmgren:LIPIcs.TYPES.2017.7,">@会议记录{palmgren:LIPIcs.类型.2017.7，</trans><trans data-src="author =	{Palmgren, Erik},">author={Palmgren，Erik}，</trans><trans data-src="title =	{{On Equality of Objects in Categories in Constructive Type Theory}},">title={{论建构类型理论范畴中客体的平等}}，</trans><trans data-src="booktitle =	{23rd International Conference on Types for Proofs and Programs (TYPES 2017)},">booktitle={第23届国际校样和程序类型会议（Types 2017）}，</trans><trans data-src="pages =	{7:1--7:7},">页数={7:1--7:7}，</trans><trans data-src="series =	{Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)},">series={Leibniz国际信息学论文集（LIPIcs）}，</trans><trans data-src="ISBN =	{978-3-95977-071-2},">国际标准图书编号={978-3-95977-071-2}，</trans><trans data-src="ISSN =	{1868-8969},">ISSN={1868-8969}，</trans><trans data-src="year =	{2019},">年份={2019}，</trans><trans data-src="volume =	{104},">体积={104}，</trans><trans data-src="editor =	{Abel, Andreas and Nordvall Forsberg, Fredrik and Kaposi, Ambrus},">editor={阿贝尔、安德烈亚斯和诺德瓦尔·福斯伯格、弗雷德里克和卡波西、安布罗斯}，</trans><trans data-src="publisher =	{Schloss Dagstuhl -- Leibniz-Zentrum f{\"u}r Informatik},">publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik}，</trans><trans data-src="address =	{Dagstuhl, Germany},">地址={Dagstuhl，德国}，</trans><trans data-src="URL =		{">URL={</trans><trans data-src="https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7">https://drops.dagstuhl.de/entities/documents/10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7</trans><trans data-src="},">},</trans><trans data-src="URN =		{urn:nbn:de:0030-drops-100553},">URN={URN:nbn:de:0030-drops-100553}，</trans><trans data-src="doi =		{10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7},">doi={10.4230/LIPIcs.TYPES.2017.7}，</trans><trans data-src="annote =	{Keywords: type theory, formalization, category theory, setoids}">annote={关键词：类型理论，形式化，范畴理论，集合}</trans><trans data-src="}">}</trans>

摘要

在这篇注释中，我们注意到了Martin-Löf的构造型理论中形式化的范畴中对象的相等问题。在这个系统中，范畴的标准概念是E-category，其中没有规定这种等式。这里的主要观察结果是，除非身份证明的唯一性原则（UIP）成立，否则E范畴不存在向对象上相等的范畴的一般扩展。我们还引入了对象上相等的H-范畴的概念，这使得我们很容易将其与Ahrens、Kapulkin和Shulman为单叶类型理论提出的单叶范畴的概念进行比较。

主题分类

ACM科目分类

计算理论→ 类型理论

关键词

类型理论
形式化
范畴理论
刚毛

参考文献

彼得·阿策尔（Peter Aczel）。伽罗瓦：一个理论发展项目。1993年都灵逻辑框架中数学表示法会议报告，1995年。网址：网址：http://www.cs.man.ac.uk/~petera/papers.html.
Benedikt Ahrens、Krzysztof Kapulkin和Michael Shulman。单价类别和Rezk完成。数学。结构计算。科学。，25(5):1010-1039, 2015.
Gilles Barthe、Venanzio Capretta和Olivier Pons。类型理论中的类Setoids。函数编程杂志，13:261-2932003。
埃雷特·毕晓普。建设性分析的基础。麦格劳-希尔图书公司，安大略省纽约-多伦多，伦敦，1967年。
桑德斯·麦克莱恩。职业数学家分类，数学研究生教材第5卷。Springer-Verlag，纽约，第二版，1998年。
埃里克·帕尔姆格伦。在类型理论中证明类刚毛家族和身份的相关性。架构（architecture）。数学。逻辑，51（1-2）：35-472012。
埃里克·帕尔姆格伦。从相关证据家族构建类刚毛的类别。架构（architecture）。数学。逻辑，56（1-2）：51-662017。
埃里克·帕尔姆格伦和奥洛夫·威兰德。在类型理论中构造类刚体的类别和类刚体。日志。方法计算。科学。，10(3):3:25, 14, 2014.
单价基金会项目。同伦类型理论-数学的单价基础。单价基金项目，新泽西州普林斯顿；高级研究所（IAS），新泽西州普林斯顿，2013年。
奥洛夫·维兰德。构建一小类刚毛。数学。结构计算。科学。，22(1):103-121, 2012.

论建构类型理论中范畴对象的平等性

作者埃里克·帕尔姆格伦

文件

文件标识符

作者详细信息

引用为获取BibTex

摘要

主题分类

ACM科目分类

关键词

韵律学

参考文献

感谢您的反馈！

无法发送消息

论建构类型理论中范畴对象的平等性

作者 埃里克·帕尔姆格伦

文件

文件标识符

作者详细信息

引用为获取BibTex

摘要

主题分类

ACM科目分类

关键词

韵律学

参考文献

感谢您的反馈！

无法发送消息

作者埃里克·帕尔姆格伦