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k-断面的一个(ℵ₀,k+2)-定理

作者 查亚·凯勒 , 米查·A·佩尔斯



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LIPIcs公司。SoCG.2022.50.pdf文件
  • 文件大小:0.79 MB
  • 14页

文件标识符

作者详细信息

查亚·凯勒
  • 以色列阿里埃尔大学
米查·A·佩尔斯
  • 以色列耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦数学研究所

致谢

作者感谢Andreas Holmsen提供的宝贵建议和信息。

引用为获取BibTex

Chaya Keller和Micha A.Perles。k-断面的一个(k+2)-定理。第38届国际计算几何研讨会(SoCG 2022)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第224卷,第50:1-50:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2022)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2022.50

摘要

集合族满足(p,q)-性质,如果在ℱ的每个p成员中,某些q可以被单个点穿透。Alon和Kleitman著名的(p,q)-定理断言,对于任意p≥q≥d+1,ℝd中满足(p,q)-性质的紧凸集族都可以被有限个点的c(p,qd)穿透。Alon和Kalai获得了一个关于(d-1)维平面穿透的类似定理,称为(d1)-断面。本文证明了以下结果,该结果可视为关于k-断面的(k+2)-定理:设ℝ是𔬢d中的一个无穷集合族,使得每个A∈ℱ包含一个半径为r的球,并且包含在半径为r的球中,且设0≤k<d。如果𔯪的每个元素之间,一些k+2可以被k维平面穿透,然后ℱ可以被有限数量的k维平面刺穿。这是第一个(p,q)定理,其中假设被削弱为(∞,●)假设。我们的证明结合了几何和拓扑工具。

主题分类

ACM学科分类
  • 计算理论→计算几何
关键词
  • 凸性
  • (p,q)-定理
  • k横向
  • 无穷(p,q)定理

韵律学

工具书类

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