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平面离散链数的几乎尖锐界

作者 诺拉·弗兰克尔, 安德烈·库帕夫斯基



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LIPIcs公司。SoCG.2020.48.pdf文件
  • 文件大小:0.54 MB
  • 15页

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作者详细信息

诺拉·弗兰克尔
  • 英国伦敦政治经济学院数学系
  • 俄罗斯莫斯科MIPT组合和几何结构实验室
安德烈·库帕夫斯基
  • 莫斯科物理技术研究所,莫斯科,俄罗斯
  • 美国新泽西州普林斯顿高等研究院
  • G-SCOP,CNRS,法国格勒诺布尔

致谢

我们感谢康拉德·斯万佩尔和审稿人对原稿的有益评论。

引用为获取BibTex

诺拉·弗兰克尔和安德烈·库帕夫斯基。平面中离散链数的几乎尖锐界限。第36届国际计算几何研讨会(SoCG 2020)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第164卷,第48:1-48:15页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2020)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2020.48

摘要

Palsson、Senger和Sheffer最近提出了Erd的单位距离问题的以下概括。对于k距离的序列δ=(δ₁,…,δ_k),如果‖p_j-p{j+1}‖=δ_j,每1≤j≤k,则ℝd中不同点的(k+1)元组(p \8321',…,p_{k+1})称为a(k,δ)-链。在𔬩d的n个点集中,(k,Δ)-链的最大数C_k^d(n)是多少?改进了Palsson、Senger和Sheffer的结果,我们基本上确定了平面情况下所有k的最大值。只有对于k≡1(mod 3),答案才取决于一组n个点中单位距离的最大数目。对于维数3中的偶数k,我们也得到了几乎尖锐的结果。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算数学→组合问题
关键词
  • 单位距离问题
  • 单位距离图
  • 离散链

韵律学

参考文献

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