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小面非平面图的几页嵌入

作者 迈克尔·贝科斯 , 佐丹诺·达洛佐 , 斯文贾·格里斯巴赫, 马丁·格罗尼曼 , 法布里奇奥·蒙蒂奇亚尼 , 克莱桑提·拉夫托普鲁（Chrysanthi Raptopoulou）

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缩略图PDF

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LIPIcs公司。SoCG.2020.16.pdf文件
  • 文件大小：0.99 MB
  • 17页

文件标识符

作者详细信息

迈克尔·贝科斯
  • 德国图宾根大学计算机科学系
佐丹诺·达洛佐
  • 意大利罗马罗马特雷大学工程系
斯文贾·格里斯巴赫
  • 德国科隆大学数学与计算机科学系
马丁·格罗尼曼
  • 德国科隆大学数学与计算机科学系
法布里齐奥·蒙特奇亚尼
  • 意大利佩鲁贾大学工程系
克莱桑提·拉夫托普鲁（Chrysanthi Raptopoulou）
  • 希腊雅典NTUA应用数学与物理科学学院

基金

  • 迈克尔·贝科斯（Michael A.Bekos）。：部分由DFG拨款KA812/18-1支持。
  • 佐丹奴·达洛佐：部分由MSCA-RISE项目“CONNECT”支持，N^∘734922，并由MIUR授予20174LF3T8“AHeAD：处理网络数据的高效算法”。
  • 法布里奇奥·蒙泰基亚尼：部分由MIUR支持，授予20174LF3T8“AHeAD：网络数据处理的高效算法”，并由佩鲁贾大学Ingegneria Dipartimento di Ingegnereia授予RICBA19FM:“Modelli，algoritmi e sismi per la visualizazione di grafi e reti”。

致谢

这项工作始于19092年达格斯图尔研讨会“超越平面图：组合数学、模型和算法”（2019年2月24日至3月1日）。

引用为获取BibTex

Michael A.Bekos、Giordano Da Lozzo、Svenja M.Griesbach、Martin Gronemann、Fabrizio Montecchiani和Chrysanthi Raftopoulou。在几页内阅读具有小面的非平面图的嵌入。第36届国际计算几何研讨会（SoCG 2020）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第164卷，第16:1-16:17页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2020）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2020.16

摘要

图在书中的嵌入，称为书嵌入，包括其顶点沿书脊的线性排序，以及将其边指定给书页，以便同一页上没有两条边相交。图形的书本厚度是指其所有书本嵌入的最小页数。对于平面图，Yannakakis给出了一个基本结果，他提出了一种算法来计算平面图在四页书中的嵌入。我们的主要贡献是将这一结果推广到更广泛的非平面图族中，该非平面图的特征是具有有界度的交叉自由边的双连通骨架。值得注意的是，该族包括所有1-平面图和所有最佳2-平面图作为子图。我们证明了这类图具有有界书厚，作为推论，我们获得了最优2-平面图的书厚的第一个常数上界。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→计算几何
  • 计算数学→图形算法
关键词
  • 书籍嵌入
  • 书本厚度
  • 非平面图
  • 平面骨架

韵律学

相关版本

参考文献

  1. 雨果·阿基塔亚（Hugo A.Akitaya）、埃里克·D·德曼（Erik D.Demaine）、亚当·海斯特伯格（Adam Hesterberg）和全泉·C·刘（Quanquan C.Liu）。向上分隔的书籍嵌入。在图纸中，LNCS第10692卷，第210-223页。施普林格，2017年。谷歌学者
  2. 贾瓦赫鲁尔·阿拉姆（Jawaherul Alam）、弗兰兹·勃兰登堡（Franz J.Brandenburg）和斯蒂芬·科波罗夫（Stephen G.Kobourov）博士。三连通单平面图的直线网格图。史蒂芬·K·维斯马思和亚历山大·沃尔夫主编，《图形绘制》，LNCS第8242卷，第83-94页。施普林格，2013年。网址：https://doi.org/10.1007/978-3-319-03841-4_8.
  3. 贾瓦赫鲁尔·阿拉姆（Jawaherul Alam）、弗兰兹·勃兰登堡（Franz J.Brandenburg）和斯蒂芬·科波罗夫（Stephen G.Kobourov）博士。关于1-平面图的书厚。CoRR，abs/1510.058912015年。网址：http://arxiv.org/abs/1510.05891.
  4. Michael A.Bekos、Till Bruckdorfer、Michael Kaufmann和Chrysanthi N.Raftopoulou。1-平面图的书厚是常数。算法，79（2）：444-4652017。网址：https://doi.org/10.1007/s00453-016-0203-2.
  5. Michael A.Bekos、Giordano Da Lozzo、Svenja M.Griesbach、Martin Gronemann、Fabrizio Montecchiani和Chrysanthi Raftopoulou。在几页中对具有小面的非平面图进行书籍嵌入。CoRR，腹肌/2003.076552020。网址：http://arxiv.org/abs/2003.07655.
  6. Michael A.Bekos、Martin Gronemann和Chrysanthi N.Raptopoulou。四平面图的两页书嵌入。算法，75（1）：158-1852016。网址：https://doi.org/10.1007/s00453-015-0016-8.
  7. Michael A.Bekos、Michael Kaufmann和Chrysanthi N.Raftopoulou。关于最优2平面图和3平面图。Boris Aronov和Matthew J.Katz，SoCG编辑，LIPIcs第77卷，16:16-16页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技，2017年。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2017.16.
  8. Frank Bernhart和Paul C.Kainen。图形的书本厚度。J.库姆。理论，Ser。B、 27（3）：320-331979年。网址：https://doi.org/10.1016/0095-8956(79)90021-2.
  9. Therese C.Biedl、Thomas C.Shermer、Sue Whitesides和Stephen K.Wismath。正交3D图形绘制的边界。J.图形算法应用。，3(4):63-79, 1999. 网址：https://doi.org/10.7155/jgaa.0018.
  10. 卡拉·比努奇（Carla Binucci）、佐丹诺·达·洛佐（Giordano Da Lozzo）、埃米利奥·迪贾科莫（Emilio Di Giacomo）、沃尔特·迪迪莫（Walter Didimo）、塔玛拉·麦克赫德利泽（Tamara Mchedlidze）和毛里齐奥·帕特。向上嵌入st-图。在SoCG中，LIPIcs第129卷，第13:1-13:22页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息馆，2019年。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2019.13.
  11. 罗宾·布兰肯希普（Robin L.Blankenship）。《图的嵌入》一书。路易斯安那州立大学博士论文，2003年。谷歌学者
  12. Franz J.Brandenburg。四地图的特征和识别。算法学，81（5）：1818-18432019。网址：https://doi.org/10.1007/s00453-018-0510-x.
  13. Jonathan F.Buss和Peter W.Shor。平面图的页码。《ACM计算机理论研讨会》编辑理查德·德米洛（Richard A.DeMillo），第98-100页。ACM，1984年。网址：https://doi.org/10.1145/800057.808670.
  14. Fan R.K.Chung、Frank T.Leighton和Arnold L.Rosenberg。在书中嵌入图形：超大规模集成电路设计中的布局问题。SIAM代数与离散方法期刊，8（1）：33-581987。谷歌学者
  15. 热拉尔·科努约尔斯（Gérard Cornuéjols）、丹尼斯·纳德夫（Denis Naddef）和威廉·普莱布兰克（William R.Pulleyblank）。哈林图和旅行推销员问题。数学。程序。，26(3):287-294, 1983. 网址：https://doi.org/10.1007/BF02591867.
  16. 佐丹诺·达·洛佐（Giordano Da Lozzo）、维特·杰利内克（Vít Jelínek）、扬·克拉托奇维尔（Jan Kratochvíl）和伊格纳斯·拉特（Ignaz Rutter）。平面嵌件，具有较小且均匀的表面。在Hee-Kap Ahn和Chan-Su Shin，ISAAC编辑，LNCS第8889卷，第633-645页。斯普林格，2014年。网址：https://doi.org/10.1007/978-3-319-13075-0_50.
  17. Hubert de Fraysseix、Patrice Ossona de Mendez和János Pach。平面图的左搜索算法。离散与计算几何，13:459-4681995。网址：https://doi.org/10.1007/BF02574056.
  18. 朱塞佩·迪·巴蒂斯塔（Giuseppe Di Battista）、彼得·伊德斯（Peter Eades）、罗伯托·塔马西娅（Roberto Tamassia）和伊奥尼斯·托利斯（Ioannis G.Tollis）。图形绘制：图形可视化的算法。普伦蒂斯·霍尔，1999年。谷歌学者
  19. 沃尔特·迪迪莫（Walter Didimo）、朱塞佩·利奥塔（Giuseppe Liotta）和法布里奇奥·蒙蒂奇亚尼（Fabrizio Montecchiani）。平面外图形绘制综述。ACM计算。调查。，52(1):4:1-4:37, 2019. 网址：https://doi.org/10.1145/3301281.
  20. 莱因哈德·迪斯特尔。图论，第4版，数学研究生教材第173卷。施普林格，2012年。谷歌学者
  21. 维达·杜杰莫维奇和法布里奇奥·弗拉蒂。通过分层分隔符进行堆栈和队列布局。J.图形算法应用。，22(1):89-99, 2018. 网址：https://doi.org/10.7155/jgaa.00454.
  22. 维达·杜杰莫维奇（Vida Dujmovic）、帕特·莫林（Pat Morin）和大卫·R·伍德（David R.Wood）。具有应用程序的小型闭图类中的分层分隔符。J.库姆。理论，Ser。B、 127:111-147，2017年。网址：https://doi.org/10.1016/j.jctb.2017.05.006.
  23. Vida Dujmović和David R.Wood。绘制树宽和几何厚度参数。离散与计算几何，37（4）：641-6702007。网址：https://doi.org/10.1007/s00454-007-1318-7.
  24. 君特·埃瓦尔德。单纯复形中的哈密顿电路。Geometriae Dedicata，2（1）：115-1251973年。网址：https://doi.org/10.1007/BF00149287.
  25. 约瑟夫·甘利（Joseph L.Ganley）和伦伍德·S·希思（Lenwood S.Heath）。k树的页码为O（k）。离散应用数学，109（3）：215-2212001。网址：https://doi.org/10.1016/S0166-218X(00)00178-5.
  26. 关夏霞和杨伟华。在三页中嵌入5个平面图。CoRR，1801.070972018年。网址：http://arxiv.org/abs/1801.07097.
  27. 伦伍德·S·希思。在七页中嵌入平面图。在FOCS中，第74-83页。IEEE计算机学会，1984年。网址：https://doi.org/10.109/SFCS.1984.715903.
  28. 迈克尔·霍夫曼和鲍里斯·克莱姆。最大度为五的三连通平面图是次hamilton图。欧空局编辑Michael A.Bender、Ola Svensson和Grzegorz Herman，LIPIcs第144卷，第58:1-58:14页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik宫，2019年。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2019.58.
  29. 索林·伊斯特拉尔。在六页中嵌入平面图的算法。Iasi大学年鉴，数学-计算机科学，34（4）：329-3411988。谷歌学者
  30. 盖·雅各布森。节省空间的静态树和图形。在计算机科学基础研讨会上，第549-554页。IEEE计算机学会，1989年。网址：https://doi.org/10.109/SFCS.1989.63533.
  31. Paul C.Kainen和Shannon Overbay。惠特尼定理的推广。申请。数学。莱特。，20(7):835-837, 2007. 网址：https://doi.org/10.1016/j.aml.2006.08.019.
  32. 斯蒂芬·科波罗夫（Stephen G.Kobourov）、朱塞佩·利奥塔（Giuseppe Liotta）和法布里奇奥·蒙蒂奇亚尼（Fabrizio Montecchiani）。1平面上的注释书目。《计算机科学评论》，2017年25:49-67。网址：https://doi.org/10.1016/j.cosrev.2017.06.002.
  33. 赛斯·M·马利茨。属图的页码为O（√q）。《算法杂志》，17（1）：85-1091994年。网址：https://doi.org/10.1006/jagm.1994.1028.
  34. 塞斯·马利茨（Seth M.Malitz）。带E边的图的页码为O（√E）。《算法杂志》，17（1）：71-841994年。网址：https://doi.org/10.1006/jagm.1994.1027.
  35. J.Ian Munro和Venkatesh Raman。平衡括号和静态树的简洁表示。SIAM J.计算。，31(3):762-776, 2001. 网址：https://doi.org/10.1137/S0097539799364092.
  36. 雅罗斯拉夫·内塞特里尔（Jaroslav Nesetril）和帕特里斯·奥斯纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。稀疏性-图，结构和算法，算法和组合学第28卷。施普林格，2012年。网址：https://doi.org/10.1007/978-3-642-27875-4.
  37. 西泽高雄和千叶北海。平面图：理论与算法，第10章。哈密尔顿循环，第171-184页。多佛数学图书。Courier Dover出版社，2008年。谷歌学者
  38. 泰勒·奥尔曼。书上各种图形的厚度。F.Hoffman、R.B.Levow和R.S.D.Thomas，编辑，东南组合数学、图论和计算会议，《国会数字》第八卷，第459页，1973年。谷歌学者
  39. 沃恩·R·普拉特。使用双端队列、并行堆栈和并行队列计算排列。阿尔弗雷德·阿霍（Alfred V.Aho）、阿兰·博罗丁（Allan Borodin）、罗伯特·康斯特布尔（Robert L.Constable）、罗伯特·弗洛伊德（Robert W.Floyd）、迈克尔·哈里森（Michael A.Harrison）、理查德·卡普（Richard M.Karp）和H.雷蒙德·斯特朗（H.Raymond Str。ACM，1973年。网址：https://doi.org/10.1145/800125.804058.
  40. S.Rengarajan和C.E.Veni Madhavan。2棵树的堆栈和队列数量。杜定珠和李明主编，COCOON，LNCS第959卷，第203-212页。斯普林格，1995年。网址：https://doi.org/10.1007/BFb0030834.
  41. 格哈德·林格尔。Ein Sechsfarben auf der kugel问题。汉堡大学数学研讨会，29（1-2）：107-1171965。谷歌学者
  42. Arnold L.Rosenberg。可测试容错处理器阵列的diogenes方法。IEEE传输。计算机，32（10）：902-9101983。网址：https://doi.org/10.109/TC.1983.1676134.
  43. Robert E.Tarjan。使用队列和堆栈网络进行排序。J.ACM，19（2）：341-3461972年。网址：https://doi.org/10.1145/321694.321704.
  44. 阿维·威格德森。极大平面图哈密顿回路问题的复杂性。技术报告TR-298，普林斯顿大学EECS系，1982年。网址：http://arxiv.org/abs/https://www.math.ias.edu/avi/node/820.
  45. 大卫·R·伍德。学位约束书籍嵌入。算法杂志，45（2）：144-1542002。网址：https://doi.org/10.1016/S0196-6774(02)00249-3.
  46. 米哈利斯·扬纳卡基斯。对于平面图（扩展抽象），四页是必要的，也是足够的。《计算机理论ACM研讨会》编辑，Juris Hartmanis，第104-108页。ACM，1986年。网址：https://doi.org/10.1145/12130.12141.
  47. 米哈利斯·扬纳卡基斯。在四页中嵌入平面图。J.计算。系统。科学。，38(1):36-67, 1989. 网址：https://doi.org/10.1016/0022-0000(89)90032-9.
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