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约束双面圆形图布局中交叉点的最小化

作者 费边·克鲁特, 马丁·诺伦伯格



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LIPIcs公司。SoCG.2018.53.pdf文件
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费比安·克劳特
马丁·诺伦伯格

引用为获取BibTex

Fabian Klute和Martin Nöllenburg。最小化约束双面圆图布局中的交叉。第34届国际计算几何研讨会(SoCG 2018)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第99卷,第53:1-53:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2018.53

摘要

圆形布局是一种流行的图形绘制样式,其中顶点放置在圆形上,边绘制为直弦。圆形布局中的交叉最小化是NP-hard。实际上,允许较少交叉的一种方法是双面布局,在圆的外部绘制一些边作为曲线。事实上,单面和双面圆形布局相当于一页和两页的书籍图纸,即所有顶点放在一条线上(书脊),边缘绘制在书脊边界的一个或两个不同的半平面(书页)中的图形布局。本文通过计算k>=1的外部绘制边的最优k平面集,研究了固定循环顶点阶的交叉最小化问题,推广了先前研究的情况k=0。我们证明了这与寻找圆图的有界最大权诱导子图有关,这是一个独立感兴趣的图理论问题。我们证明了任意k的NP-hardness,给出了k=1的一个有效算法,并将其推广到任意固定k的显式XP-time算法。对于实际有趣的情况k=1,我们实现了我们的算法,并给出了实验结果,证实了我们算法的适用性。
关键词
  • 图形绘制
  • 圆形布局
  • 交叉最小化
  • 圆形图
  • 有界最大度权诱导子图

韵律学

工具书类

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