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VoroCrust算法符合Voronoi网格的采样条件

作者 艾哈迈德·阿卜杜勒卡德尔, Chandrajit L.Bajaj先生, 穆罕默德·埃贝达, 艾哈迈德·马哈茂德, 斯科特·米切尔, 约翰·欧文斯, 艾哈迈德·拉什迪

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LIPIcs公司。SoCG.2018.1.pdf文件
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艾哈迈德·阿卜杜勒卡德尔
Chandrajit L.Bajaj公司
穆罕默德·埃贝达
艾哈迈德·马哈茂德
斯科特·米切尔
约翰·欧文斯
艾哈迈德·拉什迪

引用为获取BibTex

Ahmed Abdelkader、Chandrajit L.Bajaj、Mohamed S.Ebeida、Ahmed H.Mahmoud、Scott A.Mitchell、John D.Owens和Ahmad A.Rushdi。用VoroCrust算法确定Voronoi网格的采样条件。第34届国际计算几何研讨会（SoCG 2018）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第99卷，第1:1-1:16页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2018.1

摘要

我们研究了将由光滑曲面包围的体积分解为Voronoi单元集合的问题。与协调Delaunay网格的对偶问题不同，对于一般光滑曲面，该问题的原则性解决方案仍然难以捉摸。VoroCrust利用alpha-shapes和power-cose算法的思想，生成符合曲面的未加权Voronoi单元，为该问题提供了第一个可证明正确的算法。给定边界曲面上的ε样本，在弱sigma-sparsity条件下，我们使用半径δ乘以以每个样本为中心的局部特征大小的球。这些球的结合处的角是位于表面两侧的Voronoi位置。对面细胞共有的刻面重建了表面。对于适当的ε、σ和δ值，我们证明了表面重建是边界面的同位素。在表面受到保护的情况下，通过在其内部产生有限数量的位点，封闭的体积可以进一步分解为脂肪Voronoi细胞的同位素体积网格。与基于剪裁的最先进方法相比，VoroCrust细胞是完整的Voronoi细胞，具有凸起性和丰满性保证。与幂壳算法相比，VoroCrust单元未经过滤、未加权，并且在通过结构化网格或随机样本对封闭体积进行网格划分时具有更大的灵活性。
关键词
  • 取样条件
  • 曲面重建
  • 多面体啮合
  • 沃罗诺伊

韵律学

工具书类

  1. A.Abdelkader、C.Bajaj、M.Ebeida、A.Mahmoud、S.Mitchell、J.Owens和A.Rushdi。通过VoroCrust算法确定Voronoi网格的采样条件。CoRR，arXiv:1803.060782018年。网址：http://arxiv.org/abs/1803.06078.
  2. A.Abdelkader、C.Bajaj、M.Ebeida、A.Mahmoud、S.Mitchell、J.Owens和A.Rushdi。VoroCrust插图：理论与挑战（多媒体贡献）。第34届国际计算几何研讨会（SoCG 2018），第77:1-77:4页，2018年。网址：http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2018.77.
  3. A.Abdelkader、C.Bajaj、M.Ebeida、A.Mahmoud、S.Mitchell、J.Owens和A.Rushdi。VoroCrust：无剪裁的Voronoi网格。手稿，准备中。谷歌学者
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