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顶点覆盖的消元距离、块集和核

作者 Eva-Maria C.Hols公司 , 斯特凡·克拉奇 , 阿斯特里德·彼得斯



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LIPIcs公司。STACS.2020.36.pdf格式
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作者详细信息

Eva-Maria C.Hols公司
  • 德国柏林洪堡大学计算机科学系
斯特凡·克拉奇
  • 德国柏林洪堡大学计算机科学系
阿斯特里德·彼得斯
  • 德国柏林洪堡大学计算机科学系

引用为获取BibTex

伊娃·玛丽亚·霍尔斯(Eva-Maria C.Hols)、斯特凡·克拉奇(Stefan Kratsch)和阿斯特里德·彼得斯(Astrid Pieterse)。顶点覆盖的消除距离、块集和核。第37届计算机科学理论方面国际研讨会(STACS 2020)。《莱布尼茨国际信息学论文集》,第154卷,第36:1-36:14页,Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik(2020)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2020.36

摘要

顶点覆盖问题在参数化复杂度多项式核化研究中起着至关重要的作用,即研究NP-hard问题的可证明有效预处理。受不同参数和图类下顶点覆盖核函数化的各种正负结果的启发,我们试图用所谓的分块集来统一和推广它们。分块集是一组顶点,因此没有最优顶点覆盖包含分块集中的所有顶点,而对最小分块集的研究在许多现有结果中起到了隐式和显式的作用。我们表明,在大多数研究的设置中,通过指定图形类的删除集的大小参数化?,有界最小分块集大小是必要的,但不足以获得多项式核化。在温和的技术假设下,有界最小分块集大小被证明可以在本质上紧密有效地减少连接组件的数量。然后,我们确定了到任何遗传类的有界消元距离图的最小分块集的确切最大尺寸?,包括有界树的图的情况。对于某些非遗传类,我们得到了相似但不紧的边界?,包括班级_图的{LP},其中积分和分数顶点覆盖大小重合。这些边界允许我们导出顶点覆盖的多项式核,该多项式核通过删除集的大小参数化为到,例如森林、二部或_{LP}图。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算数学→图形算法
关键词
  • 顶点覆盖
  • 核化
  • 阻塞集合
  • 消除距离
  • 结构参数

韵律学

工具书类

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