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次二次时间内具有持续误差的最优位错

作者 芭芭拉·盖斯曼, 斯特凡诺·卢奇, Chih-Hung Liu先生, 保罗·佩纳



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LIPIcs公司。STACS.2018.36.pdf
  • 文件大小:0.66 MB
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作者详细信息

芭芭拉·盖斯曼
斯特凡诺·卢奇
Chih-Hung Liu先生
保罗·佩纳

引用为获取BibTex

Barbara Geissmann、Stefano Leucci、Chih-Hung Liu和Paolo Penna,《亚二次时间持续误差下的最优错位》。在第35届计算机科学理论方面研讨会(STACS 2018)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第96卷,第36:1-36:13页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2018.36

摘要

我们研究了在比较中存在持续错误的情况下对N个元素进行排序的问题:在这个经典模型中,两个元素之间的每次比较都是错误的,概率为p,但重复相同的比较总是得到相同的结果。此问题的最著名算法具有运行时间O(N^2),并在恒定错误概率下实现最佳最大错位O(log N)。注意,任何算法都无法实现错位o(log N),无论其运行时间如何。在这项工作中,我们提出了第一个具有最佳最大位错的次二次时间算法:我们的算法在波浪形{O}(N^{3/2})时间内运行,并以高概率保证了O(log N)最大位错。虽然我们的算法的第一个版本是随机的,但可以通过从比较结果(错误)中提取必要的随机位来对其进行去域化。
关键词
  • 排序
  • 重复出现的比较错误
  • 最大位错

韵律学

工具书类

  1. 米克洛斯·阿杰泰(Miklós Ajtai)、维塔利·费尔德曼(Vitaly Feldman)、阿维纳坦·哈西迪姆(Avinatan Hassidim)和杰拉尼·纳尔逊(Jelani Nelson)。排序和选择带有不精确的比较。ACM算法汇刊,12(2):2016。谷歌学者
  2. 劳伦特·阿隆索、菲利普·查赛因、弗洛伦特·吉列、斯万特·简森、爱德华·莱因戈尔德和雷内·斯科特。不可靠比较的快速排序:概率分析。组合数学,概率与计算,13(4-5):419-4492004。谷歌学者
  3. 马克·布拉弗曼和埃尔沙南·莫塞尔。无需重新采样的噪音排序。《第19届离散算法年度研讨会论文集》,第268-2762008页。网址:http://arxiv.org/abs/0707.1051.
  4. 费迪南多·西卡莱斯。容错搜索算法-具有不可靠信息的可靠计算。理论计算机科学专著。EATCS系列。施普林格,2013年。谷歌学者
  5. 唐·科珀史密斯(Don Coppersmith)、丽莎·弗莱舍(Lisa Fleischer)和阿特里·鲁德拉(Atri Rudra)。按加权获胜数排序可以为加权锦标赛提供良好的排名。ACM事务处理。算法,6(3):55:1-55:13,2010年。网址:http://dx.doi.org/10.1145/1798596.1798608.
  6. 彼得·达马施克。具有重复比较错误的排序解空间。2016年8月17日至19日,在芬兰赫尔辛基举行的第27届国际组合算法研讨会上,《会议记录》,第397-408页,2016年。谷歌学者
  7. 乌列尔·菲奇、普拉巴卡尔·拉格万、大卫·佩莱格和埃利·厄普法尔。使用噪声信息进行计算。SIAM J.计算。,23(5):1001-1018, 1994. 网址:http://dx.doi.org/10.1137/S0097539791195877.
  8. 托马斯·加文西亚克(Tomas Gavenciak)、芭芭拉·盖斯曼(Barbara Geissmann)和约翰·伦格勒(Johannes Lengler)。通过带有噪声比较的交换进行排序。彼得·博斯曼(Peter A.N.Bosman),《遗传与进化计算会议论文集》(Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference)编辑,2017年7月15日至19日,德国柏林,第1375-1382页。ACM,2017年。网址:http://dx.doi.org/10.1145/3071178.3071242.
  9. Barbara Geissmann、Stefano Leucci、Chih-Hung Liu和Paolo Penna。对反复出现的比较错误进行排序。2017年和2017年国际会计准则委员会的程序。出现。ArXiv电子打印ArXiv:1709.072492017。谷歌学者
  10. 芭芭拉·盖斯曼(Barbara Geissmann)和保罗·佩纳(Paolo Penna)。可以很好地进行能量受限的比较。ArXiv电子打印ArXiv:1610.092232016。谷歌学者
  11. Petros Hadjicostas和KB Lakshmanan。带有错误比较的递归合并排序。离散应用数学,159(14):1398-14172011。谷歌学者
  12. Rolf Klein、Rainer Penninger、Christian Sohler和David P.Woodruff。容错算法。第19届欧洲算法年会论文集,第736--747页,2011年。谷歌学者
  13. 唐纳德·埃尔文·克努特(Donald Ervin Knuth)。计算机编程艺术,第二卷:半数值算法,第三版。Addison-Wesley,1998年。网址:http://www.worldcat.org/occ/312898417.
  14. 安德烈·佩尔克(Andrzej Pelc)。搜索有错误的游戏——五十年来与骗子打交道。西奥。计算。科学。,270(1-2):71-109, 2002.谷歌学者
  15. 马修·斯卡拉。超几何尾部不等式:结束疯狂。ArXiv电子打印ArXiv:1311.59392013。谷歌学者
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