文件Open Access徽标

稀疏图上连通支配集的损失核

作者 爱德华·艾本, 米蒂列什·库马尔, 阿默尔·穆阿瓦德, 法哈德·帕诺兰, 塞巴斯蒂安·西贝茨

PDF格式
缩略图PDF

文件

LIPIcs公司。STACS.2018.29.pdf
  • 文件大小：0.54 MB
  • 15页

文件标识符

作者详细信息

爱德华·艾本
米蒂列什·库马尔
阿默尔·穆阿瓦德
法哈德·帕诺兰
塞巴斯蒂安·西贝茨

引用为获取BibTex

爱德华·艾本（Eduard Eiben）、米蒂列什·库马尔（Mithilesh Kumar）、阿默尔·穆阿瓦德（Amer E.Mouawad）、法哈德·帕诺兰（Fahad Panolan）和塞巴斯蒂安·西贝茨（Sebastian Siebertz）。稀疏图上连通支配集的损失核。第35届计算机科学理论方面研讨会（STACS 2018）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第96卷，第29:1-29:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2018.29

摘要

对于alpha>1，问题Q的α近似（双）核是一个多项式时间算法，它以Q的一个实例（I，k）为输入，并输出一个大小由k函数限定的实例（I'，k'）（问题Q'），这样，对于每一个c>=1，新实例的c近似解可以转化为（c alpha）-多项式时间内原始实例的近似解。Lokshtanov等人最近提出了有损核化的框架。我们研究了由解大小参数化的连通支配集（及其距离r变量），这些稀疏图类包括无双流图、有界展开类和无处稠密类。我们证明，对于每一个alpha>1的类，连通支配集在上述所有类上都承认一个多项式大小的alpha-近似（bi-）核。我们的结果与连通支配集的核化复杂性形成了鲜明的对比，连通支配集即使在2-退化图和有界展开图上也不允许多项式核，除非NP substeq coNP/poly。我们用以下条件下限来补充我们的结果。我们证明了如果类C在取子图的情况下是稠密且封闭的，那么对于N中的某个值，对于任意α>1的C上的（连通）距离r支配集问题，不可能存在α近似双核（假设间隙指数时间假设）。
关键词
  • 有损内核化
  • 连通支配集
  • 稀疏图类

度量标准

工具书类

  1. Jochen Alber、Michael R.Fellows和Rolf Niedermeier。支配集的多项式时间数据约简。美国医学杂志，51（3）：363-3842004。谷歌学者
  2. 安德烈亚斯·比约克隆德（Andreas Björklund）、托尔·胡斯菲尔德（Thore Husfeldt）、佩特里·卡斯基（Petteri Kaski）和米科·科维斯托（Mikko Koivisto）。傅里叶与莫比乌斯：快速子集卷积。2007年，美国纽约州纽约市，第三十九届ACM计算机理论年会论文集，第67-74页。谷歌学者
  3. Hans L.Bodlaender、Fedor V.Fomin、Daniel Lokshtanov、Eelko Penninkx、Saket Saurabh和Dimitrios M.Thilikos。（元）内核化。第50届IEEE计算机科学基础年会，美国佐治亚州亚特兰大，第629-638页，2009年。谷歌学者
  4. 安德烈亚斯·布兰德斯特（Andreas Brandstädt）、范邦乐（Van Bang Le）和杰里米·斯宾拉德（Jeremy P.Spinrad）。图形类：调查。工业和应用数学学会，美国宾夕法尼亚州费城，1999年。谷歌学者
  5. 帕里尼亚·查勒姆索克（Parinya Chalermsook）、马雷克·西根（Marek Cygan）、盖伊·科茨（Guy Kortsarz）、邦迪特·莱卡努基特（Bundit Laekhanukit）、帕辛·马努兰西（Pasin Manurangsi）、达农·纳农凯（Danon Nanong。从gap-eth到fpt-inproximability：集团、支配集等等。arXiv预印arXiv:1708.042182017。谷歌学者
  6. Marek Cygan、Fedor V Fomin、Łukasz Kowalik、Daniel Lokshtanov、Dániel Marx、Marcin Pilipczuk、MichałPilipczuk和Saket Saurabh。参数化算法，第3卷。斯普林格，2015年。谷歌学者
  7. 马雷克·西根（Marek Cygan）、法布里奇奥·格兰多尼（Fabrizio Grandoni）和丹尼·赫尔梅林（Danny Hermelin）。具有小简并度的图上问题的紧核界-（扩展抽象）。2013年9月2日至4日，在法国索菲亚·安蒂波利斯举行的《算法-欧空局2013-第21届年度欧洲研讨会》。会议记录，第361-372页，2013年。谷歌学者
  8. 马雷克·西根（Marek Cygan）、马金·皮利普祖克（Marcin Pilipczuk）、米查尔·皮利普楚克（Michal Pilipczzuk）和雅库布·奥努弗里·沃伊塔斯奇克。d-退化图中连通性问题的核化硬度。离散应用数学，160（15）：2131-21412012。谷歌学者
  9. Anuj Dawar和Stephan Kreutzer。现地感知类中的支配问题。在FSTTCS 2009中，LIPIcs第4卷，第157-168页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum für Informatik，2009年。谷歌学者
  10. 莱因哈德·迪斯特尔。图论，第4版，数学研究生教材第173卷。施普林格，2012年。谷歌学者
  11. 罗德尼·G·唐尼和迈克尔·R·费罗斯。参数化复杂性基础，第4卷。施普林格，2013年。谷歌学者
  12. 罗德尼·G·唐尼和迈克尔·拉尔夫·费罗斯。参数化的复杂性。斯普林格，1999年。谷歌学者
  13. 波尔·格伦斯·德朗奇、马库斯·索特兰·德雷吉、费多尔·弗明、斯蒂芬·克雷泽尔、丹尼尔·洛克斯塔诺夫、马辛·皮利普祖克、米查尔·皮利普楚克、费利克斯·雷德尔、费尔南多·桑切斯·维拉米尔、萨科特·索拉布、塞巴斯蒂安·西贝茨和索姆纳特·西克达尔。核化和稀疏性：支配集的情况。第33届计算机科学理论研讨会，2016年STACS，第31:1-31:14页。谷歌学者
  14. Kord Eickmeyer、Archontia C.Giannopoulou、Stephan Kreutzer、O-joung Kwon、Michal Pilipczuk、Roman Rabinovich和Sebastian Siebertz。无处稠密图类的邻域复杂性和核化。第44届国际自动化、语言和编程学术讨论会，2017年ICALP，第63:1-63:14页。谷歌学者
  15. Fedor V.Fomin、Daniel Lokshtanov、Saket Saurabh和Dimitrios M.Thilikos。二维性和内核。美国德克萨斯州奥斯汀市第二十届ACM-SIAM离散算法年会论文集，第503-510页，2010年。谷歌学者
  16. Fedor V.Fomin、Daniel Lokshtanov、Saket Saurabh和Dimitrios M.Thilikos。H-minor-free图上（连通）支配集的线性核。2012年1月17日至19日，日本京都，2012年第二十三届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，第82-93页。谷歌学者
  17. Fedor V.Fomin、Daniel Lokshtanov、Saket Saurabh和Dimitrios M.Thilikos。具有排除拓扑子图的图上（连通）支配集的线性核。2013年2月27日至3月2日，第30届计算机科学理论方面国际研讨会，德国基尔，2013年，第92-103页。谷歌学者
  18. 贾库布·加亚尔斯克、彼得·赫莱宁、扬·奥布德扎莱克、塞巴斯蒂安·奥德尼亚克、费利克斯·雷德尔、彼得·罗斯马尼思、费尔南多·桑切斯·维拉米尔和索姆纳特·西克达尔。稀疏图类上使用结构参数的核化。J.计算。系统。科学。，84:219-242, 2017. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.jcss.2016.09.002.
  19. Sariel Har-Peled和Kent Quanrud。多项式展开和低密度图的近似算法，2015年。（CoRR/abs/1501.00721）。网址：http://arxiv.org/abs/1501.00721.
  20. Sariel Har-Peled和Kent Quanrud。多项式展开图和低密度图的近似算法。在Nikhil Bansal和Irene Finocchi，算法-ESA 2015-第23届年度欧洲研讨会编辑，希腊帕特拉斯，2015年9月14日至16日，《计算机科学讲稿》第9294卷，第717-728页。斯普林格，2015年。谷歌学者
  21. 斯蒂芬·克鲁泽（Stephan Kreutzer）、罗曼·拉比诺维奇（Roman Rabinovich）和塞巴斯蒂安·西贝茨（Sebastian Siebertz）。无处稠密图类的多项式核和宽性。在SODA中，第1533-1545页。SIAM，2017年。谷歌学者
  22. Daniel Lokshtanov、Matthias Mnich和Saket Saurabh。平面连通支配集的线性核。西奥。计算。科学。，412(23):2536-2543, 2011.谷歌学者
  23. Daniel Lokshtanov、Fahad Panolan、M.S.Ramanujan和Saket Saurabh，《损失核化》。2017年6月19日至23日，加拿大魁北克省蒙特利尔市，2017年STOC，第49届ACM SIGACT计算机理论年度研讨会论文集，第224-237页。谷歌学者
  24. Neeldhara Misra、Geevarghese Philip、Venkatesh Raman、Saket Saurabh和Somnath Sikdar。连通反馈顶点集的FPT算法。在WALCOM:算法与计算，第四届国际研讨会，WALCOM 2010，孟加拉国达卡，2010年2月10日至12日。会议记录，第269-280页，2010年。谷歌学者
  25. 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。梯度和具有有界展开的类I.分解。欧洲组合数学杂志，29（3）：760-7762008。谷歌学者
  26. 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。具有有界展开的梯度和类Ⅱ。算法方面。欧洲组合数学杂志，29（3）：777-7912008。谷歌学者
  27. 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。梯度与有界展开类III.限制图同态对偶。欧洲组合数学杂志，29（4）：1012-10242008。谷歌学者
  28. 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。无处稠密结构的一阶性质。符号逻辑杂志，75（03）：868-8872010。谷歌学者
  29. Jaroslav Nešetřil和Patrice Ossona de Mendez。在无位置稠密图上。欧洲组合数学杂志，32（4）：600-6172011。谷歌学者
  30. 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。稀疏性-图，结构和算法，算法和组合学第28卷。施普林格，2012年。谷歌学者
  31. Geevarghese Philip、Venkatesh Raman和Somnath Sikdar。有界简并及以上图中支配集的多项式核。ACM事务处理。算法，9（1）：2012年11月。谷歌学者
  32. 米查·皮利普祖克（MichałPilipczuk）、塞巴斯蒂安·西贝茨（Sebastian Siebertz）和西蒙·托伦奇克（Szymon Toru nn czyk）。关于广度和稳定性。arXiv预印arXiv:1705.093362017。谷歌学者
  33. 诺伯特·绍尔。关于集合族的密度。组合理论杂志，A辑，13（1）：145-1471972。谷歌学者
  34. 撒哈拉沙拉。一个组合问题；无限语言中模型和理论的稳定性和顺序。太平洋数学杂志，41（1）：247-2611972。谷歌学者
问题/备注/反馈
X（X）

Dagstuhl出版社反馈


感谢您的反馈！

已提交反馈

无法发送消息

请稍后再试或发送电子邮件
© 2023-2024Schloss Dagstuhl–LZI股份有限公司 印记 隐私 联系人