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有向图的图搜索对策和宽度度量

作者 赛义德·阿昆迪安·阿米里, 卢卡斯·凯泽, 斯蒂芬·克鲁泽, 罗曼·拉宾诺维奇, 塞巴斯蒂安·西贝茨



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LIPIcs公司。STACS.2015.34.pdf
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赛义德·阿昆迪安·阿米里
卢卡斯·凯泽
斯蒂芬·克鲁泽
罗曼·拉宾诺维奇
塞巴斯蒂安·西贝茨

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赛义德·阿霍恩迪安·阿米里、卢卡斯·凯泽、斯蒂芬·克鲁泽、罗曼·拉宾诺维奇和塞巴斯蒂安·西贝茨。有向图的图搜索游戏和宽度度量。第32届计算机科学理论方面国际研讨会(STACS 2015)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第30卷,第34-47页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2015)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2015.34

摘要

在警察和强盗游戏中,许多警察试图在图表。这些无向图游戏的一个变体以获胜所需的最少警察数量来表征树的宽度。我们考虑有向图上的警察和强盗游戏以及与之对应的宽度度量(如DAG-width、有向树宽度或D-width)。他们都概括了树的宽度和游戏的特点。对于DAG-width游戏,我们证明了决定最小值的问题与大多数其他类似游戏相比,抓捕劫匪所需的警察数量(与决定DAG宽度相同)是PSPACE完整的。我们还证明了有向树宽对策的同调代价不受任何函数的限制。因此,D宽度不受有向树宽度的限制,驳斥了Safari的猜测。文献中提出了大量推广树宽的有向宽度度量。然而,关于它们之间的关系,尤其是关于在一个测度中有界宽度的有向图类在另一个测度上是否有界宽度,人们知之甚少。在本文中,我们建立了一个关于相互有界性的最显著宽度测度的几乎完全序。
关键词
  • 警察和强盗游戏
  • 有向图
  • DAG宽度

韵律学

工具书类

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