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距离自动机的近似比较

作者 托马斯·科尔科姆贝特, 劳雷·达维奥德



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LIPIcs公司。STACS.2013.574.pdf公司
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托马斯·科尔科姆贝特
劳雷·达维奥德

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托马斯·科尔科姆贝特和劳雷·达维奥德。距离自动机的近似比较。第30届计算机科学理论方面国际研讨会(STACS 2013)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第20卷,第574-585页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2013)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2013.574

摘要

距离自动机是在半环(\mathbb{N}\cup\infty,\min,+)(热带半环)上加权的自动机。这种自动机计算从单词到\mathbb{N}\cup\fity的函数,例如给定字母的出现次数。众所周知,测试f≤g是距离自动机计算的f,g的一个不可判定问题。本文的主要贡献是证明了这个问题的近似是可以判定的。我们提出了一个算法,在给定epsilon>0和由距离自动机计算的两个函数f,g的情况下,如果f<=(1-epsilon)g,则回答“yes”,如果$f\not\leqg$则回答“no”,并且在所有其他情况下都可以回答“ye”或“no”。该结果高度细化了先前已知的同类可判定性结果。这个拟决策过程背后的核心论点是一个算法,它能够在热带半环上的矩阵集乘积下提供闭包的近似有限表示。我们还提供了另一个仿射控制定理,该定理表明,以前已知的成本自动机决策过程在使用距离自动机时具有更高的精度。
关键词
  • 距离自动机
  • 热带半环
  • 可判定性
  • 成本函数

韵律学

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