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无限方格的填充色数至少为14

作者 贝尔纳多·苏贝卡索 , Marijn J.H.鞋垫



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LIPIcs公司。SAT.2022.21.pdf格式
  • 文件大小:0.79 MB
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作者详细信息

贝尔纳多·苏贝卡索
  • 美国宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学
Marijn J.H.鞋垫
  • 美国宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学

鸣谢

作者感谢匹兹堡超级计算中心允许我们在实验中使用Bridges2[Brown等人,2021]。第一位作者感谢迪伦·皮佐(Dylan Pizzo)于2019年在数学脸书(Math Facebook)群组上发表的有趣帖子,这激发了本文的写作灵感。

引用为获取BibTex

Bernardo Subercaseaux和Marijn J.H.Heule。无限方格的包装色数至少为14。在第25届国际可满足性测试理论与应用会议(SAT 2022)上。《莱布尼茨国际信息学论文集》,第236卷,第21:1-21:16页,Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik(2022)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SAT.2022.21

摘要

图G=(V,E)的填充k-着色是从V到{1,…,k}的映射,因此接收到相同颜色c的任何顶点对u,V的距离必须大于G中的c。可以说,关于填充着色的最基本问题是确定无限方格的填充色数。之前的一系列工作证明,这个数字在13到15之间。我们的工作将下限提高到14。此外,我们提出了一种新的编码,它比以前使用的编码更加紧凑。

受试者分类

ACM科目分类
  • 计算数学→组合问题
关键词
  • 填料着色
  • SAT解算器
  • 编码

韵律学

工具书类

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  17. 罗曼·索卡尔和Přemysl Holub。关于方格的堆积色数的注记。组合数学电子杂志,17(1),2010年3月。网址:https://doi.org/10.37236/466.
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