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有向不相交路径问题的放松：一个全局拥塞度量有助于

作者 劳尔·洛佩斯 , 伊格纳西·绍

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LIPIcs公司。MFCS.2020.68.pdf文件
  • 文件大小：0.6 MB
  • 15页

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作者详细信息

劳尔·洛佩斯
  • 巴西福塔莱萨联邦塞拉大学计算机系
  • 法国蒙彼利埃大学LIRMM
伊格纳西·绍
  • 法国中央研究院蒙彼利埃大学LIRMM

基金

  • 劳尔·洛佩斯：国家高级体育协会（CAPES）。
  • 伊格纳西·绍：项目人口统计（ANR-16-CE40-0028）和ESIGMA（ANR-17-CE23-0010）。

引用为获取BibTex

劳尔·洛佩斯和伊格纳西·绍。有向不相交路径问题的放松：全局拥塞度量有帮助。第45届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS 2020）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第170卷，第68:1-68:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2020）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2020.68

摘要

在有向不相交路径问题中，我们得到了一个有向图D和一组请求{（s₁，t \8321'），…，（s_k，t_k）}，任务是找到一组成对顶点不相交路径{P \8321]，…，P_k}，使得每个P_i都是D中从s_i到t_i的路径。对于DAG中的参数k固定k=2和W[1]-hard，这个问题是NP-完全的。在输入有向图的限制条件下，如平面或有界有向树宽度，或在问题的缓和条件下，例如允许顶点拥塞，都会得到一些积极的结果。然而，对于一般有向图来说，好消息很少。在本文中，我们为该问题提出了一种新的全局拥塞度量：我们只要求路径“足够不相交”，即它们必须在整个图中，而不是在图的未指定的大部分中正常运行。即，在不相交足够有向路径问题中，给定一个n顶点有向图D，一组k个请求，以及非负整数d和s，任务是找到连接请求的路径集合，以便d的至少d个顶点出现在集合的最多s个路径中。我们研究了该问题的参数化复杂性，包括D的有向树宽度。在其他结果中，我们证明了该问题在参数为D的DAG中是W[1]-难的，并且从积极的方面，我们给出了一个及时的算法（n^{d+2}●k^{d●s}）和一般有向图中大小为d●2^{k-s}●binom（k，s）+2k的核。后一个结果对Steiner网络问题有影响：我们证明它是由终端数k和d参数化的FPT，其中d=n-c，c是解的大小。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→固定参数牵引
  • 计算理论→算法设计和分析
关键词
  • 参数化复杂度
  • 有向不相交路径
  • 拥塞
  • 双重参数化
  • 核化
  • 定向树宽度

韵律学

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