Packing Arc-Disjoint Cycles in Tournaments

Bessy, Stéphane; Bougeret, Marin; Krithika, R.; Sahu, Abhishek; Saurabh, Saket; Thiebaut, Jocelyn; Zehavi, Meirav

doi:10.4230/LIPIcs.MFCS.2019.27

摘要

比赛是一个有向图，其中每对不同的顶点之间有一条弧。给定n个顶点上的竞赛图T，我们探讨了确定T是否具有k大小的圈包装（一组成对弧-直联圈）和k大小的三角形包装（一套成对弧/直联三角形）问题的经典和参数化复杂性。我们将这些问题称为竞赛中的弧-直联合圈（ACT）以及锦标赛中的弧不相交三角形（ATT）。虽然ACT的最大化版本可以被视为在比赛中寻找最小反馈弧集（一组弧，其删除会导致非循环图）这一经过深入研究的问题的线性规划对偶，但令人惊讶的是，ACT似乎不存在算法结果。我们首先证明ACT和ATT都是NP完备的。然后，我们证明了确定锦标赛是否具有循环填充和相同大小的反馈弧集的问题是NP-完全的。接下来，我们证明了ACT和ATT都是固定参数可处理的，它们分别可以在2^{O（klogk）}n^{O（1）}时间和2^{O（k）}n ^{0（1）{时间内求解。此外，它们都承认具有O（k）顶点的核。我们还证明了在指数时间假设下，ACT和ATT不能在2^{o（sqrt{k}）}n^{o（1）}时间内求解。

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竞赛中的打包弧不相交循环

作者圣埃芬·贝西, 马林·布盖雷特, R.Krithika先生, Abhishek Sahu公司, Saket Saurabh公司, 乔斯林·蒂巴特, 梅拉夫·泽哈维

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韵律学

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