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矩形与L框架相交图上控制集的逼近

作者 萨扬·班迪亚帕迪亚, 阿尼尔·马赫什瓦里, 赛义德·梅赫拉比, Subhash苏里



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LIPIcs公司。MFCS.2018.37.pdf格式
  • 文件大小:0.72 MB
  • 15页

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作者详细信息

萨扬·班迪亚帕迪亚
  • 美国爱荷华市爱荷华大学计算机科学系
阿尼尔·马赫什瓦里
  • 加拿大渥太华卡尔顿大学计算机科学学院
赛义德·梅赫拉比
  • 加拿大渥太华卡尔顿大学计算机科学学院
Subhash苏里
  • 美国加州大学圣巴巴拉分校计算机科学系

引用为获取BibTex

Sayan Bandyapadhyay、Anil Maheshwari、Saeed Mehrabi和Subhash Suri。矩形和L框架相交图上的近似支配集。在第43届计算机科学数学基础国际研讨会(MFCS 2018)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第117卷,第37:1-37:15页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2018)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2018.37

摘要

我们考虑几何对象相交图上的最小控制集(MDS)问题。即使是简单且广泛使用的几何对象(如矩形),也没有发现该问题的亚对数近似值,而且(可能令人惊讶的是)即使所有矩形都“锚定”在斜率为-1的对角线上,问题也是NP-hard(Pandit,CCCG 2017)。在本文中,我们首先证明了对于任何epsilon>0的情况,对于“对角支”矩形上的MDS问题存在一个(2+epsilon)-近似算法,为该问题在非平凡矩形子类上提供了第一个O(1)-近似。不难看出,“对角锚固”矩形上的MDS问题与“对角锚固“L形框架上的MDS问题相同:共享一个端点的垂直线段和水平线段的并集。因此,我们还获得了“对角支”L框架问题的(2+epsilon)-近似。另一方面,我们表明,当输入的L帧与对角线相交,或L帧的水平段与垂直线相交时,问题是APX-hard。然而,如我们所示,当L帧与垂直线和水平线相交时,问题是可以线性解决的。最后,我们考虑了所谓的“边缘交叉模型”中的MDS问题,并获得了一些结果,回答了Mehrabi提出的两个问题(WAOA 2017)。

主题分类

ACM学科分类
  • 计算理论→算法设计技术
  • 计算理论→计算几何
关键词
  • 最小支配集
  • 矩形和L形框架
  • 近似方案
  • 本地搜索
  • APX硬度

韵律学

工具书类

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