Efficient Identity Testing and Polynomial Factorization in  Nonassociative Free Rings

Arvind, Vikraman; Datta, Rajit; Mukhopadhyay, Partha; Raja, S.

doi:10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38

文件

LIPIcs公司。MFCS.2017.38.pdf

文件大小：0.49 MB
13页

文件标识符

内政部： 10.4230/LIPIcs公司。货币金融服务2017.38
URN: urn:nbn:de:0030-drops-80690

作者详细信息

维克拉曼·阿文德

拉吉特·达塔

穆霍帕迪亚

S.拉贾

引用为获取BibTex

维克拉曼·阿尔文德（Vikraman Arvind）、拉吉特·达塔（Rajit Datta）、帕塔·穆霍帕迪亚（Partha Mukhopadhyay）和S.拉贾（S.Raja）。非结合自由环中的有效身份测试和多项式分解。第42届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS 2017）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第83卷，第38:1-38:13页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2017）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38

@会议记录{arvind_et_al:LIPIcs.MFCS.2017.38，作者={Arvind、Vikraman和Datta、Rajit和Mukhopadhyay、Partha和Raja，S.}，title={{非结合自由环中的有效恒等式检验和多项式因式分解}}，booktitle＝{第42届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS 2017）}，页数={38:1--38:13}，series={Leibniz国际信息学论文集（LIPIcs）}，国际标准图书编号={978-3-95977-046-0}，ISSN={1868-8969}，年份={2017年}，体积={83}，编辑＝{Larsen，Kim G.和Bodlaender，Hans L.和Raskin，Jean-Francois}，publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik}，地址={Dagstuhl，德国}，网址={https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38},URN={URN:nbn:de:0030-drops-80690}，doi={10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38}，annote={关键词：电路，非结合，非交换，多项式恒等式测试，因式分解}}

<trans data-src="@InProceedings{arvind_et_al:LIPIcs.MFCS.2017.38,">@会议记录{arvind_et_al:LIPIcs.MFCS.2017.38，</trans><trans data-src="author =	{Arvind, Vikraman and Datta, Rajit and Mukhopadhyay, Partha and Raja, S.},">作者={Arvind、Vikraman和Datta、Rajit和Mukhopadhyay、Partha和Raja，S.}，</trans><trans data-src="title =	{{Efficient Identity Testing and Polynomial Factorization in  Nonassociative Free Rings}},">title={{非结合自由环中的有效恒等式检验和多项式因式分解}}，</trans><trans data-src="booktitle =	{42nd International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2017)},">booktitle={第42届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS 2017）}，</trans><trans data-src="pages =	{38:1--38:13},">页码＝{38:1-38:13}，</trans><trans data-src="series =	{Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)},">series={Leibniz国际信息学论文集（LIPIcs）}，</trans><trans data-src="ISBN =	{978-3-95977-046-0},">国际标准图书编号={978-3-95977-046-0}，</trans><trans data-src="ISSN =	{1868-8969},">ISSN={1868-8969}，</trans><trans data-src="year =	{2017},">年份={2017年}，</trans><trans data-src="volume =	{83},">体积={83}，</trans><trans data-src="editor =	{Larsen, Kim G. and Bodlaender, Hans L. and Raskin, Jean-Francois},">editor={Larsen，Kim G.和Bodlaender，Hans L.和Raskin，Jean-Francois}，</trans><trans data-src="publisher =	{Schloss Dagstuhl -- Leibniz-Zentrum f{\"u}r Informatik},">publisher={Schloss Dagstuhl--Leibniz Zentrum f{\“u}r Informatik}，</trans><trans data-src="address =	{Dagstuhl, Germany},">地址={Dagstuhl，德国}，</trans><trans data-src="URL =		{">网址={</trans><trans data-src="https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38">https://drops.dagstuhl.de/entities/document/10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38</trans><trans data-src="},">},</trans><trans data-src="URN =		{urn:nbn:de:0030-drops-80690},">URN={URN:nbn:de:0030-drops-80690}，</trans><trans data-src="doi =		{10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38},">doi={10.4230/LIPIcs.MFCS.2017.38}，</trans><trans data-src="annote =	{Keywords: Circuits, Nonassociative, Noncommutative, Polynomial Identity Testing, Factorization}">annote={关键词：电路，非结合，非交换，多项式恒等式测试，因式分解}</trans><trans data-src="}">}</trans>

摘要

本文研究了非结合、非交换自由多项式环F{X}中的算术计算。在这项工作之前，Hrubes、Wigderson和Yehudayoff考虑了非关联算术计算，他们显示了下限并证明了完整性结果。我们考虑了F{X}中的多项式恒等式测试和多项式因式分解，并给出了以下结果。1.给出了一个计算d次f{X}中多项式f的算术电路C，给出了判定f是否恒零的确定性多项式算法。我们的结果是通过对Raz和Shpilka的PIT算法对非对易ABP进行适当调整而得到的。2.给出了一个计算d次f{X}中多项式f的算术电路C，当f是有理数域时，给出了计算多项式时间内f的不可约因子的一个有效的确定算法。在特征为p的有限域上，我们的算法在输入大小和p的时间多项式上运行。

关键词

电路
非关联
非交换的
多项式身份测试
保理化

韵律学

访问统计信息
总访问次数（每周更新）

0

PDF下载

0

元数据视图

工具书类

Avraham Shimshon Amitsur和Jacob Levitzki。代数的极小恒等式。美国数学学会学报，1（4）：449-4631950。
维克拉曼·阿尔文德（Vikraman Arvind）、普什卡尔·S·约格勒卡尔（Pushkar S.Joglekar）和高拉夫·拉特坦（Gaurav Rattan）。关于非交换多项式因式分解的复杂性。2015年8月24日至28日，意大利米兰，2015年计算机科学数学基础第40届国际研讨会，2015年8月24日至28日，论文集，第二部分，第38-49页。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-48054-0_4.
维克拉曼·阿尔文德（Vikraman Arvind）、帕塔·穆霍帕迪亚（Partha Mukhopadhyay）和斯里坎斯·斯里尼瓦桑（Srikanth Srinivasan）。关于非对易多项式和可交换多项式恒等式测试的新结果。计算复杂性，19（4）：521-5582010。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-010-0299-8.
维克拉曼·阿尔文德和S.拉贾。集多线性算术计算的一些下限结果。芝加哥J.Theor。计算。科学。，2016 (6), 2016.
E.R.Berlekamp公司。大型有限域上的因式分解多项式*。第二届ACM符号和代数操作研讨会论文集，SYMSAC’71，第223页，美国纽约州纽约市，1971年。ACM。网址：http://dx.doi.org/10.1145/800204.806290.
P.M.科恩。非交换唯一因子分解域。美国数学学报。社会，109（2）：313-3311963。
Pavel Hrubes、Avi Wigderson和Amir Yehudayoff。无关系的完整性和分离。2010年6月9日至12日，马萨诸塞州剑桥市，第25届IEEE计算复杂性年会会议记录，CCC 2010，第280-290页。网址：http://dx.doi.org/10.109/CCC.2010.34.
劳伦特·海菲尔。交换性的力量。1977年10月31日至11月1日，在美国罗德岛州普罗维登斯举行的第18届计算机科学基础年度研讨会上，第171-174页，1977年。网址：http://dx.doi.org/10.109/SFCS.1977.31.
埃里希·卡尔托芬。由直线程序给出的多项式的因式分解。计算中的随机性，《计算研究进展》第5卷：375–4121989。
Swastik Kopparty、Shubhangi Saraf和Amir Shpilka。多项式恒等式测试和多项式因式分解的等价性。计算复杂性，24（2）：295-3312015。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-015-0102-y.
纪尧姆·拉加德、纪尧姆·马洛德和西尔万·佩里费尔。非交换计算：下界和多项式恒等式测试。计算复杂性电子座谈会（ECCC），23:942016。网址：http://eccc.hpi-web.de/report/2016/094.
诺姆·尼桑。非交换计算的下限（扩展抽象）。STOC，第410-418页，1991年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/103418.103462.
Ran Raz和Amir Shpilka。非交换模型中的确定性多项式恒等式检验。计算复杂性，14（1）：1-192005。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-005-0188-8.
阿米尔·谢尔卡和阿米尔·耶胡达约夫。算术电路：对最近结果和开放性问题的调查。理论计算机科学基础与趋势，5（3-4）：207-3882010。网址：http://dx.doi.org/10.1561/040000039.
约阿希姆·冯·祖尔（Joachim von zur Gatheren）和维克托·舒普（Victor Shoup）。计算frobenius映射和因子分解多项式。计算复杂性，2:187-2241992。

非结合自由环的有效恒等式检验和多项式分解

作者维克拉曼·阿文德, 拉吉特·达塔, 穆霍帕迪亚, S.拉贾

文件

文件标识符

作者详细信息

引用为获取BibTex

摘要

关键词

韵律学

工具书类

感谢您的反馈！

无法发送消息

非结合自由环的有效恒等式检验和多项式分解

作者 维克拉曼·阿文德, 拉吉特·达塔, 穆霍帕迪亚, S.拉贾

文件

文件标识符

作者详细信息

引用为获取BibTex

摘要

关键词

韵律学

工具书类

感谢您的反馈！

无法发送消息

作者维克拉曼·阿文德, 拉吉特·达塔, 穆霍帕迪亚, S.拉贾