Unknown I.I.D. Prophets: Better Bounds, Streaming Algorithms, and a New Impossibility (Extended Abstract)

Correa, José; Dütting, Paul; Fischer, Felix; Schewior, Kevin; Ziliotto, Bruno

doi:10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.86

未知I.I.D.预言家：更好的界限、流算法和新的不可能性（扩展摘要）

作者详细信息

何塞·科雷亚

智利圣地亚哥智利大学工业部

保罗·杜廷

英国伦敦经济学院数学系

费利克斯·菲舍尔

英国伦敦玛丽女王大学数学科学学院

凯文·谢沃

德国科隆大学Mathematik/Informatik系

布鲁诺·齐利奥托

CEREMADE、CNRS、PSL研究所、巴黎多芬大学、法国巴黎

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何塞·科雷亚（JoséCorrea）、保罗·杜廷（Paul Dütting）、费利克斯·菲舍尔（Felix Fischer）、凯文·舍沃（Kevin Schewior）和布鲁诺·齐利奥托（Bruno Ziliotto）。未知I.I.D.预言：更好的界限、流算法和新的不可能（扩展抽象）。第12届理论计算机科学创新大会（ITCS 2021）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第185卷，第86:1页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2021）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.86

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摘要

一个预言不等式表明，对于某些α∈[0,1]，一个赌徒连续观察随机变量X_1，…，X_n并选择其中一个，他所能达到的期望值至少是序列中最大值的α分数。我们获得了Correa等人（EC，2019）首次研究的一个设置的三个不同改进，该设置与算法定价的现代应用特别相关。在这种情况下，随机变量来自未知分布，赌徒可以获得一些β≥0的额外βn样本。我们首先给出了β值范围较大时α的改进下界；具体地说，当β≤1/（e-1）时，α≥（1+β）/e，这是紧的，当β=1时，α≤0.648，由于Correa等人（SODA，2020），这提高了约0.635的界限。为了增加它们的实际吸引力，特别是在算法定价的背景下，我们随后表明，即使在计算流模型中，也可以获得新的界限，因此，在相关数据的使用因可用数据量巨大而变得复杂的情况下。我们最终确定，对于没有样本的情况，1/e的上界对有关分布的附加信息是鲁棒的，并且也适用于i.i.d.随机变量序列，其分布本身是根据已知分布从已知候选分布的有限集合中绘制的。这意味着随机变量的可交换序列存在严格的预言不等式，这回答了Hill和Kertz（当代数学，1992）的一个问题，但当候选分布的数量很小时，我们认为应用程序对这种设置非常感兴趣，因此有可能获得更好的保证。

主题分类

ACM科目分类

计算理论→在线算法

关键词

先知不平等
停止理论
未知分发

未知I.I.D.预言家：更好的界限、流算法和新的不可能性（扩展摘要）

作者何塞·科雷亚, 保罗·杜廷, 费利克斯·菲舍尔, 凯文·谢沃, 布鲁诺·齐利奥托

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韵律学

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作者 何塞·科雷亚, 保罗·杜廷, 费利克斯·菲舍尔, 凯文·谢沃, 布鲁诺·齐利奥托

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