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在等待时间约束下寻找时间路径

作者 阿诺德·卡斯提格茨 , 安妮·索菲·希梅尔 , 亨德里克·莫尔特 , 菲利普·佐什

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LIPIcs公司。ISAAC.2020.30.pdf
  • 文件大小：0.62 MB
  • 18页

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作者详细信息

阿诺德·卡斯提格茨
  • LaBRI，波尔多大学，CNRS，波尔多INP，法国
安妮·索菲·希梅尔
  • 柏林技术大学，算法和计算复杂性，德国
亨德里克·莫尔特
  • 柏林技术大学，算法和计算复杂性，德国
菲利普·佐什
  • 德国柏林理工大学算法与计算复杂性

基金

  • 阿尔诺卡斯提格茨：由ANR支持的ESTATE项目（ANR-16-CE25-0009-03）。
  • Himmel，安妮·索菲：由DFG支持，项目FPTinP（NI 369/16）。
  • 亨德里克·莫尔特：由DFG支持，项目MATE（NI 369/17）。

引用为获取BibTex

阿诺德·卡斯泰格茨（Arnaud Casteigts）、安妮·索菲·希梅尔（Anne-Sophie Himmel）、亨德里克·莫尔特（Hendrik Molter）和菲利普·兹乔什（Philipp Zschoche）。在等待时间约束下寻找时间路径。第31届国际算法与计算研讨会（ISAAC 2020）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第181卷，第30:1-30:18页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2020）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2020.30

摘要

计算两个顶点之间的（短）路径是图算法中最基本的基元之一。近年来，时态图（即顶点集固定但边集随时间变化的图）中路径的研究受到了越来越多的关注。如果路径使用具有非递减时间戳的边，则路径是时间相关的，或者是时间的。我们研究了时间路径的一个基本约束，其中每个顶点花费的时间不得超过给定的持续时间Δ，即Δ-不间断时间路径。这种约束自然会出现在真实世界过程的建模中，如通信网络中的数据包路由和疾病的感染传播路径，在这些过程中，恢复会带来持久的阻力。虽然在多项式时间内找到没有等待时间限制的时间路径是可行的，但我们表明，即使在非常严格的设置中，这个问题的“不稳定变量”也很难计算。例如，当由反馈顶点数或基础图的路径宽度参数化时，它是W[1]-硬的。因此，主要的问题是，这个问题在某些自然环境中是否变得容易处理。我们探索了几种自然参数化，提出了三种参数的FPT算法：（1）与输出相关的参数（这里是路径的最大长度），（2）应用于基础图的经典参数（例如，反馈边数），以及（3）一个称为时间反馈顶点数的新参数，它捕获了输入时态图的细粒度时态特征，这可能是本工作以外的有趣内容。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算数学→ 图形算法
关键词
  • 时间曲线图
  • 疾病传播
  • 等待时间策略
  • 不安的时间路径
  • 定时反馈顶点集
  • NP-hard问题
  • 参数化算法

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