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预算拟阵最大化：一个参数化的观点

作者 伊兰·多伦·阿拉德, 阿里尔·库利克, 哈达斯·沙奇奈

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LIPIcs公司。IPEC第2023.13.pdf页
  • 文件大小：0.81 MB
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作者详细信息

伊兰·多伦·阿拉德
  • 以色列海法Technion计算机科学部
阿里尔·库利克
  • CISPA Helmholtz信息安全中心，德国萨尔布吕肯
哈达斯·沙奇奈
  • 以色列海法Technion计算机科学部

基金

  • 阿里尔·库利克：由欧洲研究委员会（ERC）合并机构拨款725978 SYSTEMATICGRAPH支持的研究。

引用为获取BibTex

伊兰·多隆·阿拉德（Ilan Doron-Arad）、阿里尔·库利克（Ariel Kulik）和哈达斯·沙奇奈（Hadas Shachnai）。预算拟阵最大化：参数化观点。第18届参数化和精确计算国际研讨会（IPEC 2023）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第285卷，第13:1-13:17页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2023）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.IPEC.2023.13

摘要

我们研究了具有多拟阵约束的著名最大化问题的预算变量。给定基集E上的𝓁-matcoidℳ、利润函数p:E→ℝ{≥0}、成本函数c:E→≉_{≥0}和预算B∈𔬢_}，目标是在\120001»-matkoid中找到一个受预算约束的最大利润p（S）的可行集S，即c（S）≤B-matcoid（BM）问题包括特殊情况下的预算维匹配和预算拟阵交集。从参数化的角度研究BM的一个强大动机来自于已经为𝓁=3.然而，尽管对于上述问题的未预算变量有已知的FPT算法，但本文首次通过参数化复杂性的角度研究了预算变量。我们表明，由解大小参数化的BM是W[1]-硬的，已经具有退化的单拟阵约束。因此，不太可能存在精确的参数化算法，这促使了对FPT近似方案（FPAS）的研究。我们的主要结果是BM的FPAS（意味着用于维匹配和预算拟阵交集的FPAS），它依赖于代表集的概念，代表集是元素的一个小基数子集，它将最佳值保留到一个小因子。我们还给出了可以在多项式时间内计算的代表集的最小可能大小的下界。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论
关键词
  • 预算匹配
  • 预算拟阵交点
  • 背包问题
  • FPT近似方案

韵律学

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