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多预算定向裁减

作者 斯特凡·克拉奇, 李少华, 达尼尔·马克思, 马金·皮利普祖克, 马格努斯·瓦尔斯特伦

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LIPIcs公司。IPEC.2018.18.pdf
  • 文件大小：0.73 MB
  • 14页

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作者详细信息

斯特凡·克拉奇
  • 柏林洪堡大学信息学院
李少华
  • 华沙大学信息学院
达尼尔·马克思
  • 匈牙利科学院计算机科学与控制研究所（MTA SZTAKI）
马金·皮利普祖克
  • 华沙大学信息学研究所
马格努斯·瓦尔斯特伦
  • 伦敦大学皇家霍洛威分校

基金

本研究是根据第714704号（s.Li和M.Pilipczuk）、280152号（D.Marx）和725978号（D.Marx）赠款协议，在欧盟地平线2020研究与创新计划下获得欧洲研究委员会（ERC）资助的项目的一部分。
  • 马格努斯·瓦尔斯特罗姆：由EPSRC拨款支持EP/P007228/1

引用为获取BibTex

斯特凡·克拉奇（Stefan Kratsch）、李少华（Shaohua Li）、达尼尔·马克思（Dániel Marx）、马金·皮利普祖克（Marcin Pilipczuk）和马格努斯·瓦尔斯特伦（Magnus Wahlström）。多预算定向切割。第十三届参数化和精确计算国际研讨会（IPEC 2018）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第115卷，第18:1-18:14页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2019）
https://doi.org/10.4230/LIPS.IPC.2018

摘要

在本文中，我们研究了经典最小割问题和图分离问题的多预算变体，这些问题在参数化复杂性中非常重要：斜多割和有向反馈弧集。在我们的概括中，我们指定颜色1、2、…、，。。。，l到一些边，并给出单独的预算k_1，k_2，。。。，k_l表示颜色1,2，。。。，l.对于{1，…，l}中的每一种颜色i，设E_i是颜色i的边集。图分离问题的多预算变量的解C不仅需要满足通常的分离要求（即分别是一个割集、一个斜多割集或一个有向反馈弧集），但还需要满足|C对{1，…，l}中的每个i都使用E_i|<=k_i。与经典的最小切割问题相反，即使l=2，多预算变量也是NP-hard。我们提出了由k=k_1+…+参数化的FPT算法kl表示所有三个问题。为此，我们为多预算最小割问题开发了一个分支过程，它度量算法的进度，而不是像通常那样减少k，而是提高一些边的容量，从而增加最大源到汇流的大小。利用使用类似策略枚举给定大小的所有重要分隔符的事实，我们将此过程与流引导分支合并，并显示FPT对（适当定义的）重要多预算分隔符数量的限制。这使我们可以将我们的算法扩展到倾斜多截和定向反馈弧集问题。此外，我们还展示了多预算变量与定向切割问题和链式l-SAT问题的加权变量之间的联系，链式l-SAS问题的参数化复杂性仍然是一个开放问题。我们表明，这些问题承认“最大推力”解的参数内有界数（与重要分离器最大推力的精神类似），对其可控制性给出了一些微弱的证据。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→固定参数牵引
关键词
  • 重要分离器
  • 多预算削减
  • 定向反馈顶点集
  • 固定参数可处理性
  • 最小切口

韵律学

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