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Komlós猜想的光滑分析

作者 尼基尔·班萨尔, 郝天江, 拉古·梅卡, 萨希尔·辛拉, 马克兰·辛哈



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文件

LIPIcs公司。ICALP.2022.14.pdf
  • 文件大小:0.64 MB
  • 12页

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作者详细信息

尼基尔·班萨尔
  • 密歇根大学,美国密歇根州安阿伯
郝天江
  • 华盛顿大学,西雅图,华盛顿州,美国
拉胡·梅卡
  • 美国加利福尼亚州洛杉矶加利福尼亚大学
萨希尔·辛拉
  • 佐治亚理工学院,美国佐治亚州亚特兰大
马克兰·辛哈
  • 美国加利福尼亚州伯克利市西蒙斯学院和加利福尼亚大学

引用为获取BibTex

Nikhil Bansal、Haotian Jiang、Raghu Meka、Sahil Singla和Makrand Sinha。Komlós猜想的平滑分析。第49届国际自动化、语言和编程学术讨论会(ICALP 2022)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第229卷,第14:1-14:12页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2022)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2022.14

摘要

著名的Komlós猜想表明,给定ℝ^d中n个向量的欧氏范数最多为1,总是存在一个±1着色,使得𝓁_∞符号和向量的范数是一个与n和d无关的常数。我们在光滑分析环境中证明了这个猜想,其中向量被加上一个小高斯噪声扰动,并且向量的数目n=ω(d log d)。即使在完全随机的情况下,n对d的依赖性也是最好的。我们的证明依赖于加权二阶矩方法,在该方法中,我们不考虑均匀随机着色,而是将二阶矩法应用于通过将Gram-Schmidt行走算法应用于适当的向量集而获得的着色的隐式分布。主要的技术思想是利用这些颜色的各种特性,包括亚高斯性,来控制二阶矩。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→随机性、几何和离散结构
关键词
  • Komlós猜想
  • 光滑分析
  • 加权二阶矩法
  • 亚高斯着色

韵律学

工具书类

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