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非负权布尔域上Holant问题的复杂性

作者 林嘉宝, 王汉平(Hanpin Wang)



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LIPIcs公司。ICALP.2017.29.pdf
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林嘉宝
王汉平(Hanpin Wang)

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林嘉宝和王汉萍。非负权重布尔域上Holant问题的复杂性。第44届国际自动化、语言和编程学术讨论会(ICALP 2017)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第80卷,第29:1-29:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2017.29

摘要

Holant问题是研究计数问题计算复杂性的一般框架。我们证明了具有非负权重的布尔域上Holant问题的复杂性二分法定理。这是第一个完整的Holant二分法,其中约束函数不一定对称。霍兰特问题确实是可读的#CSP。直觉上,一些#P-hard的#CSP在被限制为只读实例时变得易于处理。为了捕获它们,我们引入了Block-rank-one条件。事实证明,这种情况导致了明显的分离。如果函数集F满足条件,则F是仿射类型或乘积类型。否则(a)Holant(F)为#P-hard;或(b)F中的每个函数都是arity函数的张量积,最多为2;或者(c)F可以通过一些实正交矩阵变换为产品类型。全息变换在硬度证明和可牵引性表征中都起着重要作用。
关键词
  • 计数复杂性
  • 二分法
  • 霍兰特
  • #CSP公司

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