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即使没有楼梯,也很难穿过门:通过门小工具的平面装配证明PSPACE硬度

作者 约书亚·阿尼, 杰弗里·博斯布姆, 埃里克·D·德曼, 延赫尼·迪奥米多夫, 迪伦·亨德里克森, 杰森·林奇



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LIPIcs公司。功能2021.3.pdf
  • 文件大小:0.93 MB
  • 23页

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作者详细信息

约书亚·安尼
  • 美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院
杰弗里·博斯布姆
  • 美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院
埃里克·D·德曼
  • 美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院
延赫尼·迪奥米多夫
  • 美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院
迪伦·亨德里克森
  • 美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院
杰森·林奇
  • 美国马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院

致谢

这项工作是在麻省理工学院Erik Demaine于2019年春季教授的关于算法下界:硬度证明的乐趣(6.892)的开放式问题解决课程中启动的。我们感谢该课程的其他参与者进行了相关讨论,并提供了鼓舞人心的氛围。

引用为获取BibTex

约书亚·安尼(Joshua Ani)、杰弗里·博斯布姆(Jeffrey Bosboom)、埃里克·D·德曼(Erik D.Demaine)、延海尼·迪奥米多夫(Yenhenii Diomidov)、迪伦·亨德里克森(Dylan Hendrickson)。即使没有楼梯,也很难穿过门:通过门小工具的平面装配证明PSPACE硬度。在第十届国际算法趣味会议(Fun 2021)上。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第157卷,第3:1-3:23页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2020)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FUN.2021.3

摘要

一个门小工具有两个状态和三个通道,可以由代理(玩家、机器人等)穿越:“打开”和“关闭”通道分别将小工具的状态设置为打开和关闭,而“穿越”通道只有在门处于打开状态时才能穿越。我们证明,决定代理是否可以通过这种门设备的平面组装从一个位置移动到另一个位置是PSPACE完成的,从而消除了对交叉设备的传统需求,从而简化了过去对Lemmings和任天堂游戏Super Mario Bros.、Legend of Zelda和Donkey Kong Country的PSPACE硬度证明。我们的结果适用于所有可能的局部平面嵌入门小工具中的打开、关闭和穿越隧道,只有一个除外;在剩下的一个例子中,我们证明了NP-hardness。我们还介绍并分析了一种简单的门小工具,称为自动关闭门。这个小工具有两个状态,只有两个隧道,类似于门的“打开”和“穿越”隧道,除了穿越穿越隧道也会关闭门。在一种称为对称自闭门的变体中,当且仅当门关闭时,才能穿越“开放”隧道。我们证明了PSPACE完全可以决定代理是否可以通过任何类型的自闭门的平面组件从一个位置移动到另一个位置。然后,我们应用该框架证明了几个3D马里奥游戏和索科邦游戏的新PSPACE硬度结果。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→问题、约简和完整性
关键词
  • 小工具
  • 运动规划
  • 比赛的艰难

韵律学

工具书类

  1. Greg Aloupis、Erik D.Demaine、Alan Guo和Giovanni Viglietta。经典任天堂游戏(计算)很难。理论计算机科学,586:135-1602015。最初出现在FUN 2014上。谷歌学者
  2. 约书亚·安尼(Joshua Ani)、苏亚莱·阿西夫(Sualeh Asif)、埃里克·D·德曼(Erik D.Demaine)、叶夫海尼·迪奥米多夫(Yevhenii Diomidov)、迪伦·亨德里克森(Dylan Hendrickson)、杰森·林奇(Jayson Lynch。PSPACE——为实现目标而拉动积木的完整性。第22届日本离散和计算几何、图形和游戏会议(JCDCGGG 2019)摘要,第31-32页,日本东京,2019年9月。谷歌学者
  3. 埃里克·D·德曼、马丁·德曼、迈克尔·霍夫曼和约瑟夫·奥鲁克。推挡很难。《计算几何:理论与应用》,26(1):21-362003年8月。谷歌学者
  4. 埃里克·D·德曼(Erik D.Demaine)、艾萨克·格罗夫(Isaac Grosof)、杰森·林奇(Jayson Lynch)和米哈伊尔·鲁多伊(Mikhail Rudoy)。通过简单小工具实现机器人运动规划的计算复杂性。《第九届算法趣味国际会议论文集》(Fun 2018),18:1-18:21页,意大利拉马达莱纳,2018年6月。谷歌学者
  5. 埃里克·D·德曼(Erik D.Demaine)、迪伦·H·亨德里克森(Dylan H.Hendrickson)和杰森·林奇(Jayson Lynch)。运动规划的一般复杂性理论:描述哪些小工具使游戏变得困难。《第11届理论计算机科学创新会议论文集》(ITCS 2020),第62:1-62:42页,西雅图,2020年1月。网址:https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS2020.62.
  6. 埃里克·D·德曼(Erik D.Demaine)、乔瓦尼·维格里塔(Giovanni Viglietta)和亚伦·威廉姆斯(Aaron Williams)。超级马里奥兄弟比我们想象的更难/更容易。《第八届算法趣味国际会议论文集》(Fun 2016),第13:1-13:14页,意大利拉马达莱纳,2016年6月。谷歌学者
  7. 米查尔·福里舍克。二维平台游戏的计算复杂性。《第五届算法趣味国际会议论文集》(Fun 2010),计算机科学讲稿第6099卷,2010年。网址:https://doi.org/10.1007/978-3-642-13122-6_22.
  8. Alan Hazelden、Lee Shang Lun和Allison Walker。索科邦德。https://www.sokobond.com/, 2014.
  9. Tom C.van der Zanden和Hand L.Bodlaender。PSPACE-Bloxorz和带有2个按钮的游戏的完整性。arXiv:1411.59512014年。网址:https://arXiv.org/abs/1411.5951.
  10. 乔瓦尼·维格里塔(Giovanni Viglietta)。游戏是一项艰巨的工作,但必须有人来做!计算系统理论,54(4):595-6212014。最初出现在FUN 2012上。网址:https://doi.org/10.1007/s00224-013-9497-5网址.
  11. 乔瓦尼·维格里塔(Giovanni Viglietta)。旅鼠完成了PSPACE。理论计算机科学,586:120-1342015。最初出现在FUN 2014上。网址:https://doi.org/10.1016/j.tcs.2015.01.055.
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