Comparing Infinitary Systems for Linear Logic with Fixed Points

Das, Anupam; De, Abhishek; Saurin, Alexis

doi:10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2023.40

摘要

用最小和最大不动点算子（μMALL）扩展Girard的线性逻辑是近二十年来一个活跃的研究领域。各种证明系统都是已知的，即有限的和非充分的，分别基于显式和隐式（共）归纳法。在本文中，我们比较了两个互补的无限证明系统在可证明性水平上的相对表现力：有限分支的非充分证明（μMALL^∞）和无限分支的充分证明（μMALL_{ω，∞}）。我们的主要结果是，μMALL^∞严格包含在μMALL_{ω，∞}中。为了包含在内，我们设计了一种新的技术，包括无限重写非充分证明，从而在极限内生成充分证明。对于包含的严格性，我们通过为Minsky机器编码一种Büchi条件，将μMALL^∞可证明性的已知下限从∏б₁-hard改进为∑¹𔔋-hard。

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线性逻辑不动点无穷系统的比较

作者阿努帕姆·达斯, Abhishek De公司, 亚历克西斯·索林

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