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改进的条形填料伪多项式时间近似

作者 瓦尔多·加尔维斯, 法布里奇奥·格兰多尼, 萨尔瓦托·英加拉, 阿林达姆·汗



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LIPIcs公司。FSTTCS.2016.9.pdf
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沃尔多·加尔维斯
法布里奇奥·格兰多尼
萨尔瓦托·英加拉
阿林达姆·汗

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瓦尔多·加尔维斯(Waldo Gálvez)、法布里奇奥·格兰多尼(Fabrizio Grandoni)、萨尔瓦多·英加拉(Salvatore Ingala)和阿林达姆·汗(Arindam Khan)。改进的条形填料伪多项式时间近似。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会(FSTTCS 2016)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第65卷,第9:1-9:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2016)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.9

摘要

我们研究了条带装箱问题,这是一个经典的装箱问题,它同时推广了装箱和最大跨度最小化。这里,我们在二维平面上给定了一组轴平行矩形,目标是将它们包装在固定宽度的垂直条带中,从而使获得的包装高度最小化。填料必须不重叠,并且矩形不能旋转。分区问题的简化表明,在多项式时间内(假设P!=NP),没有比3/2更好的近似值。Nadiradze和Wiese[SODA16]克服了这一障碍,提出了伪多项式时间(PPT)中的(7/5+ε)近似算法。由于该问题是强NP-hard问题,因此不允许使用精确的PPT算法(尽管可能存在PPT近似方案)。本文通过提出一种(4/3+ε)近似算法,对条带包装的PPT逼近性进行了进一步的研究。我们的结果是基于对纳迪拉泽(Nadiradze)和威斯(Wiese)建筑留下的“空白空间”中的一些矩形进行非平凡的重新包装,在某种意义上推动了它们的接近极限。我们的PPT算法可以适用于允许将矩形旋转90度的情况,实现相同的近似因子,并打破了旋转情况下3/2的多项式时间近似障碍。
关键词
  • 近似算法
  • 条形填料
  • 矩形填料
  • 切屑问题

韵律学

工具书类

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