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带顶点权重的电容k-中心问题

作者 Aounon Kumar公司

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LIPIcs公司。FSTTCS.2016.8.pdf
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Aounon Kumar公司

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Aounon Kumar。带顶点权重的电容k-中心问题。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会（FSTTCS 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第65卷，第8:1-8:14页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.8

摘要

我们研究了具有顶点权重的容量k-中心问题。它是著名的k-中心问题的推广。在这个变体中，每个顶点都有一个权重和容量。顶点到中心的赋值代价由顶点的权重及其到中心的距离的乘积给出中心。假设距离形成公制。每个中心只能作为其容量的顶点。我们显示n^{1-ε}-近似对于这个问题的硬度，对于任何epsilon>0，其中n是输入中的顶点数。k中心问题的容量受限和加权版本都可以在一个常数因子内进行近似。然而，除非P=NP，否则这两种推广的共同扩展不能在一个常数因子内有效地近似。据我们所知，这个问题是第一个具有度量距离的设施选址问题，已知其结果为超恒定不可接近。硬度结果很容易推广到以分配成本（加权距离）的p范数为目标函数的问题。对于p>1，我们给出了这个问题的n^{1-1/p-epsilon}-近似硬度。我们通过显示此问题的简单n近似算法来补充硬度结果。对于均匀容量的情况，我们还给出了一个双准则常因子近似算法，该算法在最多2k个中心处开放。
关键词
  • 近似硬度
  • k中心
  • 小工具减少

韵律学

工具书类

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