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使用o（m）消息的拥挤群中的超快速MST算法

作者 Sriram V.彭马拉朱, 维维克·萨德斯穆克

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LIPIcs公司。FSTTCS.2016.47.pdf
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Sriram V.彭马拉朱
维韦克·萨尔德什穆赫

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Sriram V.Pemmaraju和Vivek B.Sardeshmukh。使用o（m）消息的拥塞群中的超快速MST算法。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会（FSTTCS 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第65卷，第47:1-47:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.47

摘要

在最近的一系列结果（PODC 2015和PODC 2016）中，拥塞团模型中最小生成树（MST）问题最快算法的运行时间首先从O（log（log。所有这些算法都使用与输入图中的边数无关的Theta（n^2）消息。本文积极回答了Hegeman等人提出的一个问题，并针对m条边的输入图提出了第一个消息复杂度为o（m）的“超快速”MST算法。具体来说，我们提出了一种在O（log^*（n））轮中运行的算法，其消息复杂度为~O（sqrt{m*n}），然后在此算法的基础上推导出一系列算法，包括对于任何ε，0<epsilon<=1，一种在O（log^*（n）/epsilon）轮中运行的算法，使用~O（n^{1+epsilon}/epsilon）消息。设置epsilon=log（log（n））/log（n。我们实现这些结果的主要工具是（i） 一个基于MST边缘候选数的组件式界，扩展了Karger、Klein和Tarjan的采样引理（Karger，Klein，and Tarjan，JACM 1995）和（ii）生成MST候选边的Theta（log（n））-wise独立线性图草图（Cormode和Firmani，Dist.Par.Databases，2014）。
关键词
  • 拥挤的集团
  • 最小生成树
  • 线性图形草图
  • 消息复杂性
  • 取样

韵律学

工具书类

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