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读数公式乘积之和

作者 拉米亚C。, B.V.Raghavendra Rao公司

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LIPIcs公司。FSTTCS.2016.39.pdf
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苎麻C。
B.V.Raghavendra Rao公司

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Ramya C.和B.V.Raghavendra Rao。读数公式的乘积之和。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会（FSTTCS 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第65卷，第39:1-39:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.39

摘要

我们研究了由基于读出公式（ROF）的深度二电路计算的多项式的局限性。特别地，1.我们证明了计算Raz和Yehudayoff定义的VP中2n元多项式的ROF之和的指数下界[CC，2009]。2.我们获得了计算无限深度的有限制ROF的乘积和的算术电路大小的指数下界，计算n乘n矩阵的永久性。限制是ROF的适当子公式中以+门为父的变量的数量被sqrt（n）所限制。此外，我们将产品扇入限制为有界于次线性函数。这证明了计算永久多项式的无限深度可能非多线性公式子类的指数下界。3.我们还针对VP中的多项式显示了上述模型的指数下界。4.最后，我们观察到，所开发的技术在计算可变不相交线性形式的乘积的句法多线性算术电路的乘积和大小上产生了指数下界，其中第二级的底和门和乘积门有一个次线性函数的扇入界。我们的证明技术建立在Kumar等人[ICALP 2013]开发的度量基础上，并基于随机分区下ROF的非平凡分析。此外，我们的结果显示了优势，并为Raz[STOC 2004]引入的下限技术提供了更多的见解。
关键词
  • 算术电路
  • 永久的
  • 计算复杂性
  • 代数复杂性理论

韵律学

工具书类

  1. Manindra Agrawal和V.Vinay。算术电路：深度为4的缺口。在FOCS中，第67-75页，2008年。http://dx.doi.org/10.109/FOCS。
  2. 沃尔特·鲍尔和沃尔克·斯特拉森。偏导数的复杂性。理论。计算。科学。，22:317-330, 1983. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/0304-3975（83）90110-X.
  3. Devdatt Dubhashi和Alessandro Panconesi。随机算法分析的度量集中。剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市，2009年第1版。谷歌学者
  4. 迈克尔·福布斯。只读不经意代数分支程序的多项式身份测试。麻省理工学院博士论文，2014年。谷歌学者
  5. 迈克尔·福布斯（Michael A.Forbes）和阿米尔·谢尔卡（Amir Shpilka）。非交换和只读不经意代数分支程序的准多项式时间身份测试。第54届IEEE计算机科学基础年会，2013年10月26日至29日，美国加利福尼亚州伯克利市，FOCS 2013，第243-252页。谷歌学者
  6. Dima Grigoriev和Marek Karpinski。深度3算术电路的指数下限。STOC，第577-582页，1998年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/276698.276872.
  7. 安基特·古普塔（Ankit Gupta）、普里蒂什·卡马特（Pritish Kamath）、尼拉杰·凯亚尔（Neeraj Kayal）和兰普拉萨德·萨普塔里什（Ramprasad Saptharishi）。接近深度4的裂缝。J.ACM，61（6）：33:1-33:16，2014年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2629541.
  8. 尼拉杰·凯亚尔（Neeraj Kayal）。有界次多项式幂和的指数下界。计算复杂性电子座谈会（ECCC），19:812012。谷歌学者
  9. Neeraj Kayal、Nutan Limaye、Chandan Saha和Srikanth Srinivasan。深度-4齐次算术公式的超多项式下限。STOC，第119-127页，2014年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2591796.2591823.
  10. Neeraj Kayal和Chandan Saha。多重k-ic深度三回路下限。在STACS中，第527-539页，2015年。网址：http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2015.527.
  11. 尼拉杰·凯亚尔（Neeraj Kayal）、钱丹·萨哈（Chandan Saha）和塞巴斯蒂安·塔维纳斯（Sébastien Tavenas）。深度三算术电路的几乎三次下界。计算复杂性电子座谈会（ECCC），23:62016。在2016年ICALP上接受。网址：http://eccc.hpi-web.de/report/2016/006.
  12. 帕斯卡·科伊兰。算术电路：深度4处的裂缝变宽。理论。计算。科学。，448:56-65, 2012. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2012.03.041.
  13. Mrinal Kumar、Gaurav Maheshwari和Jayalal Sarma。通过偏导数矩阵的最大秩计算电路下界。TOCT，8（3）：2016年8月。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2898437.
  14. Mrinal Kumar和Shubhangi Saraf。关于齐次深度4的幂运算电路。FOCS，第364-373页，2014年。网址：http://dx.doi.org/10.109/FOCS.2014.46.
  15. Meena Mahajan和Anuj Tawari。只读公式的总和：多少总和就足够了？2016年6月9日至13日，在俄罗斯圣彼得堡举行的第11届国际计算机科学研讨会上，《计算机科学-理论与应用》，2016年第266-279页。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-34171-2_19.
  16. 诺姆·尼桑（Noam Nisan）。非交换计算的下限（扩展抽象）。1991年5月5日至8日在美国路易斯安那州新奥尔良举行的第23届美国计算机学会计算理论年会论文集，第410-418页，1991年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/103418.103462.
  17. 诺姆·尼桑和阿维·威格德森。通过偏导数得到算术电路的下界。计算复杂性，6（3）：217-2341997。网址：http://dx.doi.org/10.1007/BF01294256.
  18. C.Ramya和B.V.Raghavendra Rao。只读多项式乘积和的限制。CoRR，abs/1512.036072015年。网址：https://arxiv.org/abs/1512.03607.
  19. 兰·拉兹。恒量和行列式的多重线性公式具有超多项式的大小。J.ACM，56（2），2009年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/1502793.1502797.
  20. Ran Raz和Amir Yehudayoff。在语法上平衡多线性运算电路。计算复杂性，17（4）：515-5352008。谷歌学者
  21. Ran Raz和Amir Yehudayoff。恒定深度多线性电路的下限和分隔。计算复杂性，18（2）：171-2072009。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-009-0270-8.
  22. 阿米尔·什皮尔卡和伊利亚·沃尔科维奇。只读多项式身份测试。计算复杂性，24（3）：477-5322015。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-015-0105-8.
  23. 阿米尔·什皮尔卡和阿维·威格德森。特征零场上的深度3算术电路。计算复杂性，10（1）：1-272001。网址：网址：http://dx.doi.org/10.1007/PL00001609.
  24. 塞巴斯蒂安·塔维纳斯。改进了深度4和深度3的减少界限。信息计算。，240:2-11, 2015. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.ic.2014.09.004.
  25. 伊多·萨默雷（Iddo Tzameret）。代数和命题证明复杂性的研究。博士论文，第33页，2008年。网址：http://www.cs.rhul.ac.uk/home/tzameret/Iddo-PhD-thesis.pdf.
  26. 莱斯利·瓦利安特（Leslie G.Valiant）。代数中的完备性类。STOC，第249-261页，1979年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/800135.804419.
  27. 伊利亚·沃尔科维奇。描述算术只读公式的特征。TOCT，8（1）：2016年2月。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2858783.
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