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基于乘法的Reed-Muller码稳健测试

作者 普拉哈德·哈沙, 斯里坎特·斯里尼瓦桑



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LIPIcs公司。FSTTCS.2016.17.pdf
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普拉哈德·哈沙
斯里坎斯·斯里尼瓦桑

引用为获取BibTex

Prahladh Harsha和Srikanth Srinivasan。Reed-Muller码的稳健乘法测试。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会(FSTTCS 2016)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第65卷,第17:1-17:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2016)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.17

摘要

我们考虑以下基于乘法的测试来检查给定函数f:f^n_q->f_q是否是q素数在f_q上的d次多项式的求值。测试{e,k}:选取P_1,。。。,P_k独立随机度e多项式和接受函数f P_1。。。P_k是次数-(d+ek)多项式的求值。我们证明了上述测试对于大e值的稳健稳健性,回答了Dinur和Guruswami的问题(FOCS 2013)。之前对这些测试的稳健性分析仅针对e=1或k=1的情况。即使在k=1和e>1的情况下,早期的稳健性分析也不可靠。我们还分析了该测试的非归一化版本,其中(例如)多项式P_1,P_k可以是相同的随机多项式P。这推广了Guruswami等人(STOC 2014)的结果。证明这种健壮稳健性的关键因素之一是标准Schwartz-Zippel引理在一般有限域F_q上的扩展,这可能是一个独立的兴趣。
关键词
  • 有限域上的多项式
  • Schwartz-Zippel引理
  • 低程度测试
  • 低度长代码

韵律学

工具书类

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