文件Open Access徽标

关于析取范式的灵敏度猜想

作者 Karthik C.S.公司。, 塞巴斯蒂安·塔维纳斯

PDF格式
缩略图PDF

文件

LIPIcs公司。FSTTCS.2016.15.pdf
  • 文件大小：0.53 MB
  • 15页

文件标识符

作者详细信息

Karthik C.S.公司。
塞巴斯蒂安·塔文纳斯

引用为获取BibTex

Karthik C.S.和Sébastien Tavenas。关于析取范式的灵敏度猜想。第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会（FSTTCS 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第65卷，第15:1-15:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FSTTCS.2016.15

摘要

Nisan和Szegedy的灵敏度猜想[CC'94]询问对于任何布尔函数f，最大灵敏度s（f）是否与其块灵敏度bs（f）多项式相关，从而与其他主要的复杂度度量多项式相关。尽管在过去十年里布尔函数的分析取得了重大进展，但这个问题仍然悬而未决。在本文中，我们通过计算模型（DNF）考虑对布尔函数类的一个限制，并将遵循此限制的函数称为承认规范化块属性。我们证明了对于任何承认正规块性质的函数f，bs（f）<=4*s（f）^2。我们注意到，（几乎）文献中提到的所有在灵敏度和块灵敏度之间实现二次分离的函数都承认标准块特性。最近，Gopalan等人[ITCS'16]表明，每个布尔函数f都是由其在半径至多为2*s（f）的Hamming球上的值唯一指定的。我们扩展了这个结果，并构造了布尔函数的示例，这些示例提供了匹配的下界。
关键词
  • 布尔函数
  • 敏感
  • 块灵敏度
  • 地下城与勇士

韵律学

工具书类

  1. Andris Ambainis、Mohammad Bavarian、Yihan Gao、Jieming Mao、Xiaoming Sun和Song Zuo。敏感性和其他复杂性度量之间的关系更紧密。2014年7月8日至11日，在丹麦哥本哈根举行的2014年ICALP第41届国际学术讨论会上，《自动化、语言与编程》，第一部分，第101-113页。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-43948-7_9.
  2. 安德里斯·安巴尼斯和克里斯贾尼斯·普鲁西斯。就块敏感度和敏感度而言，证书复杂性的严格下限。2014年8月25日至29日，在匈牙利布达佩斯举行的2014年计算机科学数学基础第39届国际研讨会上。《会议记录》，第二部分，第33-44页，2014年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44465-8_4.
  3. 安德烈斯·安拜尼斯和孙晓明。s（f）和bs（f）之间的新分隔。计算复杂性电子座谈会（ECCC），18:1162011。网址：http://eccc.hpi-web.de/report/2011/116.
  4. Mitali Bafna、Satyanarayana V.Lokam、Sébastien Tavenas和Ameya Velingker。关于read-k公式的灵敏度猜想。2016年8月22日至26日，第41届计算机科学数学基础国际研讨会，MFCS 2016，波兰克拉科夫，16:1-16.14页。网址：http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2016.16.
  5. 哈里·布尔曼和罗纳德·沃尔夫。复杂性度量和决策树复杂性：一项调查。西奥。计算。科学。，288(1):21-43, 2002. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/S0304-3975（01）00144-X.
  6. Sourav Chakraborty公司。关于循环不变布尔函数的灵敏度。离散数学与理论计算机科学，13（4）：51-602011。谷歌学者
  7. 史蒂芬·A·库克和辛西娅·德沃克。限制了并行ram计算简单函数的时间。1982年5月5日至7日在美国加利福尼亚州旧金山举行的第14届ACM计算机理论年会论文集，第231-233页，1982年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/800070.802196.
  8. 斯蒂芬·库克（Stephen A.Cook）、辛西娅·德沃克（Cynthia Dwork）和吕迪格·赖舒克（Rüdiger Reischuk）。没有同时写入的并行随机访问机器的时间上限和下限。SIAM J.计算。，15(1):87-97, 1986. 网址：http://dx.doi.org/10.1137/0125006.
  9. 安德鲁·德鲁克。最小传递函数的块敏感性。西奥。计算。科学。，412(41):5796-5801, 2011. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2011.06.025.
  10. 贾斯汀·吉尔默（Justin Gilmer）、迈克尔·萨克斯（Michael Saks）和斯里坎斯·斯里尼瓦桑（Srikanth Srinivasan）。一些布尔函数复杂性度量的合成极限和分离示例。2013年IEEE计算复杂性会议，第185-196页。IEEE，2013年。谷歌学者
  11. Parikshit Gopalan、Noam Nisan、Rocco A.Servedio、Kunal Talwar和Avi Wigderson。平滑布尔函数很容易：低灵敏度函数的高效算法。2016年1月14日至16日，美国马萨诸塞州剑桥市，2016年ACM理论计算机科学创新会议记录，第59-70页，2016年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2840728.2840738.
  12. Pooya Hatami、Raghav Kulkarni和Denis Pankratov。灵敏度推测的变体。计算理论，研究生调查，4:1-272011。网址：http://dx.doi.org/10.4086/toc.gs.2011.004.
  13. 克莱尔·凯尼恩和塞缪尔·库廷。布尔函数的灵敏度、块灵敏度和l-块灵敏度。信息计算。，189(1):43-53, 2004. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.ic.2002.12.001.
  14. 林成玉和张胜玉。具有小交替数的函数的灵敏度猜想和对数库猜想。CoRR，abs/1602.066272016年。网址：http://arxiv.org/abs/1602.06627.
  15. 诺姆·尼桑（Noam Nisan）。CREW婴儿车和决策树。SIAM J.计算。，20(6):999-1007, 1991. 网址：http://dx.doi.org/10.1137/0220062.
  16. 诺姆·尼桑（Noam Nisan）和马里奥·塞格迪（Mario Szegedy）。布尔函数作为实多项式的次数。计算复杂性，4:301-3131994。网址：http://dx.doi.org/10.1007/BF01263419.
  17. 大卫·鲁宾斯坦。布尔函数的灵敏度与块灵敏度。组合数学，15（2）：297-2991995。网址：http://dx.doi.org/10.1007/BF01200762.
  18. 孙晓明。弱对称函数的块敏感性。西奥。计算。科学。，384(1):87-91, 2007. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2007.05.020.
  19. 马达尔斯·维尔扎。布尔函数的灵敏度与块灵敏度。信息处理。莱特。，111(9):433-435, 2011. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.ipl.2011.02.001.
  20. 英戈·韦格纳。所有（单调）布尔函数和单调图属性的临界复杂性。信息与控制，67（1-3）：212-2221985。网址：http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958（85）80036-X.
问题/备注/反馈
X（X）

Dagstuhl出版社反馈


感谢您的反馈！

已提交反馈

无法发送消息

请稍后再试或发送电子邮件
© 2023-2024Schloss Dagstuhl–LZI股份有限公司 印记 隐私 联系人